一、函数与函数图象在经济学中的应用（论文文献综述）
王恺龙[1]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中研究指明数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
韦艳丽[2]（2020）在《中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的比较研究》文中研究说明随着科技的发展,大众的高等教育普及率升高,微积分这一基础课程的改革与创新受到广泛关注。教材编写是微积分改革的基础。作者比较了中、美两国的微积分教材,希望能更加清晰地认识两国教材编写的强项和弱项。本文选取了中国朱来义主编的《微积分》和Deborah Hughes-Hallett,Andrew M Gleason等人编写的《Calculus》教材,对两版教材的一元函数积分学及相关内容,从宏观和微观两个层面进行了比较研究。本文提出了两个研究问题:在宏观上,两版教材的内容和结构有何异同?在微观上两版教材在教学内容、知识的呈现方式、例习题的相关性、题型设置上有何异同?结论如下:（1）宏观上,《微积分》的编排方式为直线式;《Calculus》则为螺旋式;两版教材的课程广度大致相同,《微积分》的编排结构紧凑,强调性质定理的完备性,而《Calculus》的编排较松散;课程深度上,两版教材内容各有特色。《微积分》以形式化定义为主,定积分相关概念、性质、定理的抽象程度较高,特别强调数学语言的严谨和精确。通过对定义、引理、定理、推论等概念的有序编排,构建出完整的理论框架,体现了教材理论体系的严谨和完整。《Calculus》以描述性定义为主,目标让学生理解相关概念性质定理的本质,其更重视数学思想的引入,而不拘泥于逻辑上的严密性。（2）微观上,两版教材在概念的导入方式上无明显差异;《Calculus》图表的使用更丰富,有利于学生对数学基础概念形象上的理解;对于例习题相关性,《Calculus》重视学生对解题过程的程序性记忆,逻辑思维的训练程度较弱,而《微积分》重视逻辑的严密性,关注学生的逻辑思维的培养,认识知识点的内在性质;在题型设置上,《Calculus》更注重概念的记忆与领会,对逻辑推理能力的训练习题数量较少,而《微积分》重视培养学生计算能力和逻辑推理能力,认识数学的内在性质,对相关概念的理解训练的习题数量较少。
李雅男[3]（2020）在《高三学生导数概念理解水平的调查研究》文中进行了进一步梳理新课程改革后,学生从高中阶段就开始接触并学习微积分知识。导数作为微积分的核心概念,不仅在高中数学课程中起着重要的作用,而且影响学生在大学阶段高等数学的学习,起着承上启下的作用。因此,调查高三学生对导数概念的理解水平,探寻学生在学习过程中存在的问题便具有一定的现实意义。本文首先运用文献分析法,对国内外导数概念的相关研究进行了梳理和分析,并借鉴已有研究,依据《普通高中数学课程标椎（2017年版）》对导数概念学习的具体要求编制了测试卷。随后,以葫芦岛市257名高三学生为研究对象,借助SOLO分类理论,从变化率、导数意义、导函数和导数的应用四个方面考查了学生对导数概念的理解水平。最后,依据测试结果、辅以对教师和学生的访谈,分析了高三学生在导数学习过程中存在的原因,并提出了具体建议。调查结果表明:高三学生在导数概念理解的各个方面,基本能到达多元结构水平（M）和关联水平（R）,一些较差的方面处于最低水平（D）;男女生在导数概念理解水平上不存在显着性差异;理科生对导数概念的理解水平略高于文科生。学生在导数概念理解上存在的问题主要有:变化率的理解不够透彻;学生对导数的物理意义和形式化意义的理解水平较低,对导数几何意义的掌握较好;学生不会对原函数及其导函数的图象进行灵活的转换;学生利用导数解决函数的问题掌握较好,但是解决现实生活中的问题能力偏低。结合访谈分析了产生这些问题的原因:导数概念内容本身的难度;学生的思维能力较弱;教师对导数概念的理解不深刻;教师的教学方法不恰当。笔者针对高三学生在导数概念理解上存在问题及原因分析,提出有关导数概念的教学建议:创设情境,感知变化率;多元表征,加深导数意义理解;利用信息技术,强化导函数概念的学习;设计练习,提高利用导数解决问题的能力。
陈香[4]（2020）在《“互联网+教育”背景下促进高中学生数学深度学习研究 ——以固原市某G中学高一年级为例》文中进行了进一步梳理大数据、物联网、人工智能等新技术影响着社会的各个方面,教育也受到了影响.为了紧跟时代发展,《国务院关于积极推进“互联网+”行动的指导意见》（以下简称《指导意见》）发布,这标志着“互联网+”荣升为国家战略[1].伴随着计算机科学、脑科学研究深度学习的深化,学习领域的深度学习再次走入教育研究者的视野.在此背景下,教育部基础教育课程教材发展中心启动“深度学习”教学改进项目[2].高中数学承载着素质教育、立德树人、终身学习的任务,学生拥有数学核心素养才能适应社会,而深度学习是培育核心素养的方式.因此研究“互联网+教育”背景下加强高中学生数学深度学习是一个现实问题,也是保证教师深度教学,学生深度学习的前提条件.论文以学习金字塔、马扎诺教育目标分类学、人类基础价值观理论为指导,经过对资料的整理提炼,首先明晰国内外研究现状,寻找突破点.其次界定“互联网+教育”和深度学习的概念和特征.选取固原市某G中学的学生和三位教师进行调查,笔者以课堂观察辅佐,希望多维度了解“互联网+教育”背景下高中学生数学深度学习现状.然后针对目前深度学习出现的问题给出相关的教学策略,以《指数函数的图象及其性质》为载体,检验教学策略的有效性.论文共分为六个部分,第一章通过对国内外研究现状的分析整理,确定了论文的研究方法和研究内容,并给出了研究背景、研究目的、研究意义.第二章对相关概念进行了界定,并阐述了相关理论,着重分析深度学习过程模型,为论文的研究奠定了理论基础.第三章通过编制调查问卷,设计访谈提纲,课堂观察辅佐,多维度了解“互联网+教育”背景下高中学生数学深度学习现状,并运用数学软件对数据进行分析.第四章针对目前深度学习出现的问题,鉴于理论基础和调查结果,给出相关的教学策略:设计立体式的教学目标,知识内容呈现方式多样;重塑新颖的师生关系,施行体验式的教学进程;改编适应性的学习材料,推广问题式的项目学习;善用混合式教学模式,采纳多元化的评价形式;获取分层式的教学反馈,提倡深刻性的总结反思.第五章通过《指数函数的图象及其性质》的教学设计,将教学策略融入课堂实践,检验策略的有效性,证实策略的可操作性.第六章总结全文,并提出研究展望.
姬梁飞[5]（2019）在《化归思想方法探微:内涵、特征及应用》文中进行了进一步梳理化归是人类解决问题的一种重要方法,但人们对其理解却容易流于形式、缺乏深度.采用文本分析法深挖化归的概念内涵和思想脉络,揭示其本质特征,明晰其应用场域与路径.化归内涵是变通和超越的高度概括,其内部结构具有联系和变维的特征,外部表征凸显映射和类化的特性,应用过程中要深刻把握突破和归结的策略.
姬梁飞[6]（2019）在《化归思想在多学科中的应用:相似与差异》文中认为化归思想既是一种基础性思维工具,也是一种解决问题的重要思维方式。分析了化归思维在哲学、经济学、物理学、数学等领域中的应用情境及其灵活多样的化归途径。从推进化归思想在多学科中的应用理解和探究化归思维在学科间应用的相似及差异性两个维度入手,对如何有效提升人们化归思维能力进行了研讨。
刘燕梅[7]（2019）在《基于数学核心素养的情境问题教学研究》文中研究说明随着2017年版新课程标准中数学核心素养正式被提出作为培养学生的目标导向,教育观念从以往的以知识为本转向了以人为本,注重对人的必备品格与关键能力进行培养,因此对于教师如何在课堂上培养学生的数学核心素养研究也就愈发的重要。史宁中教授对于教师在教学实践中要如何培养学生的数学核心素养给出了相应的教学建议,他明确提出教师在教学过程中需要创设合适的情境,提出恰当的问题。因此,情境问题教学就成为了培养学生数学核心素养的重要途径之一。本文通过使用文献研究法,问卷调查法,访谈调查法等研究方法对基于数学核心素养下的情境问题教学进行研究。文章大致分成三部分:第一部分主要介绍研究背景,相关的文献以及相应的理论基础;第二部分是本文的核心部分:通过调查高中教师在课堂上情境问题教学融入数学核心素养培养的实施现状,根据调查结果及参考相关的文献资料,提出了在情境问题教学中培养高中生数学核心素养的教学策略:（1）从实际生活情境中感知问题策略;（2）从情境与知识契合点处提出问题策略;（3）从推理活动情境中探求数学问题解题思路策略;（4）应用信息技术情境深化数学问题理解策略。第三部分是对本研究的结论进行总结并反思。本文研究的教学策略旨在为高中生数学核心素养的提升提供教学参考。
夏可男[8]（2019）在《普通高中高一学生函数学习水平的测试研究》文中研究表明在现实事物或一些情况中,不同变量间普遍有着依赖依存的关系。函数用明确的语言、数学的式子、清晰的图象等刻画出变量之间的种种关系,它是刻画现实变化规律的必要的数学模型。函数是现代数学最基本的概念之一,相关知识一直在整个高中数学知识框架中占据重要的基础地位,它贯穿在整个高中数学知识当中。闻名世界的数学家Klein更是把函数认为是数学的“灵魂”,并认为其应被当做中学数学的“基石”。对于函数知识地学习以及应用既能锻炼学生的运算能力、推理能力等,也能培养他们的模型思想。函数还和数形结合等常见的数学思想方法密不可分。它在高中知识体系框架中既是重点,也是难点。而高一又是整个高中阶段学习函数打好基础的重要阶段,因此,对于高一阶段学生函数学习水平进行测试研究是非常有必要的,且对于研究结果进行分析是有积极的意义。现有的国内外对于函数方向的研究,大都着重关注学生对于函数概念地学习的障碍、困难点,本研究主要关注学生对函数相关知识的学习水平和在解决函数类型习题方面的能力。本研究通过查阅相关文献,并和一线数学教师及数学领域专家的访谈交流,结合数学课程标准的相关要求,编制出一套含有16个项目的能科学、客观测试普通高中高一学生函数学习水平的函数知识测试量表。抽取D市4所普通高中共13个班级的学生下发测试量表,并且都采用1、0二值计分法,利用数学软件对测试结果进行整理梳理。结合经典测量理论和项目反应理论的相关知识,采用PASW Statistics 18版本软件进行相关假设地检验,之后利用ANOTE1.60版本软件的经典测量和项目反应功能分别对本次测试结果进行分析,计算了难度、区分度、信度、效度等相关参数,对计算的结果进行相应的分析,结合分析结果和测试量表以及实习期间的相关经验对函数教学提出改进建议。
程丹[9]（2018）在《初中数学教材二次函数内容的比较研究 ——以“人教版”和“北师版”为例》文中研究说明自新课改以来,为了满足各地区的教育需求,我国鼓励有关部门根据新课程标准的指导理念编写合适的教材,因此在“一标多本”的原则下,全国出现了多套教材,我国现行的初中数学教材一共有九套,每一版教材都有自己的闪光点,当然也存在着不足之处,它们都以不同的形式体现着新课标的基本理念,课程改革离不开教材,在教材的发展中应该发扬优点,改掉缺点,因此有必要对各版本教材进行比较,找到彼此的共同点和优缺点,为教材的编写提供一些依据。本文选择了使用范围较广的北师大版和人教版初中数学教材的二次函数部分进行比较,因为二次函数是一个比较抽象的概念,在初中教学中是一个重难点。本文采用文献分析法、内容分析法、比较分析法从概念、编排结构、关联内容、例习题、问题变式、课程难度六个方面对两个版本教材进行比较研究,希望可以对我国后续教材的修订和教师教学方面提供一些依据,经过研究发现在栏目设置上,北师版共31个,体现出数学文化融合较好,问题意识强,人教版共33个,种类丰富,形式多样;在例习题设置上,北师版共87题,其中无背景习题占64%、例题占66%,,人教版共51题,其中无背景习题占78%、例题占80%,均高于北师版教材,两个版本教材科学情境水平所占比例最低;在课程难度方面,人教版和北师版的课程难度系数分别为N人=1.0005,N北?1.115,N北（29）N人北师版教材难度略大于人教版。除此之外,两个版本教材还体现出如下特点:1.两版教材的共同点:选择的素材类型相似;重视学生自主学习;满足不同能力的学生的发展;版面设置丰富多彩;有利于核心素养的培养。2.人教版教材的编写特点:重视数学学科与现代信息技术的整合;解答过程规范,极具示范作用;选学内容丰富;内容编排严谨,叙述通俗易懂。3.北师版教材的编写特点:创设的情境丰富,素材与学生生活贴近;融入数学文化;学习目标明确;留给师生自由发挥的空间大。4.北师版和人教版教材的不足人教版:有些内容的习题分配还可以进一步调整。北师版:内容的课时安排可以进一步合理化;对信息技术与学科整合的重视方面可以进一步加强。
江炳臻[10]（2018）在《面向大众的移动端考研产品的定价问题研究》文中研究表明近几年来,移动端考研产品因其便捷的特性,丰富的题库受到了广大学生的欢迎。本文针对移动端考研产品的定价的问题,首先用Eviews分别拟合出售价与利润和市场占有率的关系,分别以利润最大化和市场占有率优先两大原则建立数学模型。其次,通过Matlab分别求解出在利润最大和市场占有率最大的情况下的产品售价,即为产品定价,得出两套定价方案。
二、函数与函数图象在经济学中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、函数与函数图象在经济学中的应用（论文提纲范文）
（1）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（2）中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义与创新性 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 创新性 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 综述背景 |
| 2.2 相关概念的界定 |
| 2.3 微积分教材比较研究现状 |
| 2.3.1 微积分内容的比较研究现状 |
| 2.3.2 微积分编排方式的比较研究现状 |
| 2.3.3 微积分教材例习题的比较研究现状 |
| 2.4 中外数学教材的比较研究现状 |
| 2.4.1 中外数学教材内容的比较研究现状 |
| 2.4.2 中外数学教材内容编排的比较研究现状 |
| 2.4.3 中外数学教材例习题的比较研究现状 |
| 2.5 综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 编码系统 |
| 3.4.1 编码原则 |
| 3.4.2 编码的具体内容 |
| 3.4.3 例习题的相关性 |
| 3.4.4 习题的题型设置 |
| 3.4.5 概念的导入方式 |
| 3.4.6 图表的使用 |
| 3.4.7 编码的信度 |
| 第四章 中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的宏观比较 |
| 4.1 整体结构特征 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 版面设计 |
| 4.2 内容特征 |
| 4.2.1 主要内容 |
| 4.2.2 编排顺序 |
| 4.2.3 教材的内容结构 |
| 第五章 中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的微观比较 |
| 5.1 专题一:定积分 |
| 5.1.1 中美教材“定积分概念与性质”教学内容比较 |
| 5.1.2 中美教材“定积分”专题知识呈现方式的比较 |
| 5.1.3 中美教材对“定积分”专题思想观念的比较 |
| 5.2 专题二:不定积分 |
| 5.2.1 中美教材“不定积分”专题教学内容的比较 |
| 5.2.2 中美教材“不定积分”专题知识呈现方式的比较 |
| 5.2.3 中美教材对“不定积分”专题思想观念的比较 |
| 5.3 专题三:例习题的相关性 |
| 5.4 专题四:习题的题型设置 |
| 第六章 结论与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与启示 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）高三学生导数概念理解水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、导言 |
| (一)研究背景 |
| 1.导数被纳入高中数学课程体系 |
| 2.导数在高中数学课程中具有重要地位 |
| 3.导数概念在后续学习中具有重要作用 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.现实意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)导数概念的研究 |
| 1.国外的相关研究 |
| 2.国内的相关研究 |
| (二)数学理解的研究 |
| (三)SOLO分类理论 |
| 三、研究的过程与实施 |
| (一)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查法 |
| 3.访谈法 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究工具 |
| 1.测试卷的编制 |
| 2.访谈 |
| (四)研究思路 |
| (五)实施的过程 |
| 1.预测阶段 |
| 2.正式测试阶段 |
| 3.访谈阶段 |
| (六)数据的收集和统计 |
| 1.统计方法 |
| 2.信度分析 |
| 3.效度分析 |
| 四、数据的统计与分析 |
| (一)高三学生对导数概念理解水平的具体维度分析 |
| 1.学生对变化率的理解水平 |
| 2.学生对导数意义的理解水平 |
| 3.学生对导函数的理解水平 |
| 4.学生对导数应用的理解水平 |
| (二)调查的结论 |
| 1.高三学生导数概念理解水平的总体分析 |
| 2.男女生导数概念理解水平的差异分析 |
| 3.文理科生导数概念理解水平的差异分析 |
| 五、高三学生导数概念理解存在的问题及原因分析 |
| (一)高三学生对导数概念理解存在的问题 |
| 1.学生对瞬时变化率的理解不透彻 |
| 2.学生不能完全理解导数的意义 |
| 3.学生对导函数与原函数的转化不熟练 |
| 4.学生利用导数解决实际问题的能力较差 |
| (二)影响高三学生导数概念理解的原因 |
| 1.导数概念本身的原因 |
| 2.学生的原因 |
| 3.教师的原因 |
| 六、促进导数概念理解的教学建议 |
| (一)创设情境,感知变化率 |
| (二)多元表征,加深导数意义理解 |
| (三)利用信息技术,强化导函数概念的学习 |
| (四)设计练习,提高利用导数解决问题的能力 |
| 七、研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间论文发表情况 |
（4）“互联网+教育”背景下促进高中学生数学深度学习研究 ——以固原市某G中学高一年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状与研究内容 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 现有研究的反思与总结 |
| 1.2.4 研究内容 |
| 1.3 深度学习的研究意义与研究方法 |
| 1.3.1 深度学习的研究意义 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 相关概念及理论界定 |
| 2.1 “互联网+教育”的相关概念 |
| 2.1.1 互联网+教育 |
| 2.1.2 互联网+教育的特征 |
| 2.2 深度学习的概念 |
| 2.2.1 深度学习 |
| 2.2.2 深度学习的特征 |
| 2.2.3 深度学习的过程模型 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 马扎诺教育目标分类学 |
| 2.3.2 学习金字塔 |
| 2.3.3 人类基础价值观理论 |
| 第3章 “互联网+教育”背景下高中学生数学深度学习现状调查 |
| 3.1 高中学生数学深度学习现状调查一一问卷调查 |
| 3.1.1 问卷调查的编制 |
| 3.1.2 问卷调查的实施 |
| 3.1.3 问卷调查结果分析 |
| 3.2 高中数学老师深度教学情况调查一一访谈调查 |
| 3.2.1 访谈结果分析 |
| 第4章 促进高中学生数学深度学习的教学策略 |
| 4.1 设计立体式的教学目标,知识内容呈现方式多样 |
| 4.2 重塑新颖的师生关系,施行体验式的教学进程 |
| 4.3 改编适应性的学习材料,推广问题式的项目学习 |
| 4.4 善用混合式教学模式,采纳多元化的评价形式 |
| 4.5 获取分层式的教学反馈,提倡深刻性的总结反思 |
| 第5章 促进高中学生数学深度学习的实践 |
| 5.1 行动研究背景与意义 |
| 5.2 研究步骤 |
| 5.3 教学案例及教学实践结果 |
| 5.3.1 教学案例 |
| 5.3.2 教学实践结果 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间研究成果 |
（6）化归思想在多学科中的应用:相似与差异（论文提纲范文）
| 一、化归在哲学中的应用 |
| 二、化归在经济学中的应用 |
| 三、化归在物理学中的应用 |
| 四、化归在数学中的应用 |
| 五、相似与差异 |
| (一)化归思想在多学科中应用的相似性 |
| (二)化归思想在多学科中应用的差异性 |
（7）基于数学核心素养的情境问题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 相关文献综述 |
| 2.1 国内关于情境问题教学的研究 |
| 2.1.1 情境问题教学理论与实践的研究 |
| 2.1.2 情境问题教学有效性的研究 |
| 2.2 国内关于数学核心素养培养策略的研究 |
| 2.3 当前研究评述 |
| 第三章 研究基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 情境问题教学 |
| 3.1.2 数学核心素养 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 情境认知理论 |
| 3.2.2 建构主义理论 |
| 3.2.3 数学多元表征理论 |
| 3.2.4 双重编码理论 |
| 3.2.5 多媒体学习的认知理论 |
| 3.2.6 “超回归”数学理解模型 |
| 第四章 调查设计与实施 |
| 4.1 问卷调查 |
| 4.1.1 调查的目的 |
| 4.1.2 调查对象的选取 |
| 4.1.3 研究方法的设计 |
| 4.1.4 调查结果及分析 |
| 4.2 对教师的访谈 |
| 4.2.1 访谈的目的 |
| 4.2.2 访谈对象的选取 |
| 4.2.3 访谈结果及其分析 |
| 4.3 调查分析 |
| 第五章 基于数学核心素养的情境问题教学的教学策略 |
| 5.1 情境问题教学与数学核心素养关系 |
| 5.2 基于数学核心素养的情境问题教学策略 |
| 5.2.1 从实际生活情境中感知数学问题,可培养学生数学建模素养 |
| 5.2.2 从情境与知识的契合点处提出问题,可培养学生数学抽象素养 |
| 5.2.3 从推理活动情境中探求解题思路,可形成逻辑推理素养 |
| 5.2.4 应用信息技术情境深化问题的理解,可培养学生直观想象素养 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 方法的反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）普通高中高一学生函数学习水平的测试研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 2 相关内容概述 |
| 2.1 概念的界定 |
| 2.1.1 函数 |
| 2.1.2 学习 |
| 2.1.3 学习水平 |
| 2.2 数学核心素养在函数当中的体现 |
| 2.3 函数涉及的数学思想方法 |
| 2.3.1 函数与方程的思想方法 |
| 2.3.2 数形结合的思想方法 |
| 2.3.3 分类讨论的思想方法 |
| 2.3.4 转化与化归的思想方法 |
| 3 高一阶段有关函数的课程内容 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 课程内容 |
| 4 研究设计 |
| 4.1 研究思路 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 测试量表的建立 |
| 4.3.1 确定测试内容 |
| 4.3.2 项目制定 |
| 5 研究结果 |
| 5.1 内容效度分析 |
| 5.2 根据CTT的分析 |
| 5.2.1 被试得分分析 |
| 5.2.2 项目质量分析 |
| 5.2.3 测试质量分析——信度分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 根据IRT的分析 |
| 5.3.1 一维度假设检验 |
| 5.3.2 参数估计 |
| 5.3.3 测验质量分析——信息量计算 |
| 5.3.4 小结 |
| 6 测试分析以及教学建议 |
| 6.1 测试分析 |
| 6.2 教学建议 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A 普通高中高一年级函数水平测试卷 |
| 致谢 |
（9）初中数学教材二次函数内容的比较研究 ——以“人教版”和“北师版”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义及目的 |
| 1.2.1 研究意义 |
| 1.2.2 研究目的 |
| 1.3 研究对象及内容 |
| 1.4 研究思路及方法 |
| 第2章 概念界定及文献综述 |
| 2.1 教材 |
| 2.2 数学教材比较研究 |
| 2.3 二次函数的比较研究 |
| 第3章 初中数学教材二次函数内容比较 |
| 3.1 编排结构的比较 |
| 3.1.1 框架结构 |
| 3.1.2 章节设置 |
| 3.1.3 章引言 |
| 3.1.4 栏目分析 |
| 3.1.5 章小结 |
| 3.2 概念的比较 |
| 3.3 关联内容的比较 |
| 3.3.1 与数学内容的联系 |
| 3.3.2 与日常生活的联系 |
| 3.3.3 与其他学科的联系 |
| 3.4 例习题的比较 |
| 3.4.1 例习题的呈现方式 |
| 3.4.2 例习题的数量 |
| 3.4.3 例习题的背景 |
| 3.5 问题变式的比较 |
| 3.6 课程难度的比较 |
| 第4章 研究结论及建议 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.1.1 两版教材编排的相同特点 |
| 4.1.2 两版教材各自的特点与不足 |
| 4.2 建议与启示 |
| 4.2.1 对教材的编写建议 |
| 4.2.2 对教师的教学建议 |
| 4.2.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 读硕期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）面向大众的移动端考研产品的定价问题研究（论文提纲范文）
| 一、背景知识 |
| 二、移动端考研产品的定价 |
| (一) 模型的假设 |
| (二) 名词解释 |
| (三) 符号说明 |
| (四) 模型的建立 |
四、函数与函数图象在经济学中的应用（论文参考文献）
- [1]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [2]中美微积分教材一元函数积分学及相关内容的比较研究[D]. 韦艳丽. 华东师范大学, 2020(10)
- [3]高三学生导数概念理解水平的调查研究[D]. 李雅男. 渤海大学, 2020(12)
- [4]“互联网+教育”背景下促进高中学生数学深度学习研究 ——以固原市某G中学高一年级为例[D]. 陈香. 宁夏师范学院, 2020(12)
- [5]化归思想方法探微:内涵、特征及应用[J]. 姬梁飞. 广东技术师范学院学报, 2019(06)
- [6]化归思想在多学科中的应用:相似与差异[J]. 姬梁飞. 河北科技师范学院学报(社会科学版), 2019(03)
- [7]基于数学核心素养的情境问题教学研究[D]. 刘燕梅. 福建师范大学, 2019(12)
- [8]普通高中高一学生函数学习水平的测试研究[D]. 夏可男. 辽宁师范大学, 2019(01)
- [9]初中数学教材二次函数内容的比较研究 ——以“人教版”和“北师版”为例[D]. 程丹. 广西师范大学, 2018(01)
- [10]面向大众的移动端考研产品的定价问题研究[J]. 江炳臻. 经贸实践, 2018(04)