浅谈线性规划中“整点最优解”的处理方法

一、谈线性规划中“整点最优解”处理方法（论文文献综述）

张前超^[1]（2021）在《应用题知识图谱构建及其分类算法研究》文中研究说明数学应用题（MWP）的自动求解问题一直是机器智能研究领域的难点和重点,早在二十世纪六十年代就有学者投身该领域的研究,近年来机器学习的快速发展,大量研究人员通过新技术来解决数学应用题。解决该问题需要涉及多方面的技术,需要把人类语言描述的题目转换为机器可读懂得句子,机器可以通过这些信息进行计算推理得到正确答案。是自然语言理解和自动推理相结合的综合性问题。本文选择了一种先分类再解题的方法来解决数学应用题的自动求解。通过构建应用题知识图谱,处理应用题目文本信息,生成题目图谱,通过实例化图谱与题目图谱匹配解决应用题自动求解。本文的主要研究内容如下:（1）本文构建了一个概率统计应用题知识图谱,用来解决应用题解题中需要抽取的实体关系,构建图谱的数据主要来自应用题语料,通过将这些语料进行实体抽取,将性质相同的实体划分成同一个实体类型,然后定义实体类型之间的存在的关系。通过Java语言构建实体类和关系类和连接Neo4j图数据库,将这些实体类和关系类保存成图数据库中的实体节点和关系边。Neo4j图数据库的节点和边的形式能够完成数据的可视化。目前已经完成概率统计应用题中抽取类型的知识图谱,拥有103个节点和134条关系,其他类型的知识图谱尚在构建中,再通过知识图谱将文本抽取后的实体进行实体类型抽取,然后查询知识图谱该实体类型之间是否有关系,进行关系标注,得到解题所需要的信息。（2）应用题分类体系的构建和概率统计应用题自动分类算法的研究。通过应用题数据的分析,围绕我国中学数学教学体系,以知识点和解题模型为基点,通过解答流程和求解思路构建了应用题一级分类标准,避免了应主观性偏差而造成的分类不准确。对每一大类进行了二级分类,完成了应用题细致分类体系。然后将文本分类的技术运用到应用题的自动分类,研究主要包括特征的提取与表示,训练分类模型,对比了传统机器学习分类与深度学习分类两种模型的分类效果,最终应用题题型分类效果为84.2%。

孙梦皎^[2]（2020）在《数学建模优化经济题型的思路及策略分析》文中研究说明随着教育改革的逐步推进,以技术型人才培养为主要目标的高职教育逐渐受到人们的普遍关注。优化经济题型属于数学中的重点内容,以数学建模思想对其教学质量进行优化,已经成为目前高职教育的主要发展方向之一。

张美花,邹灵果,林水生,黄吉聪^[3]（2018）在《高职数学建模优化经济题型的思路及策略探究》文中研究表明对给定的经济问题,利用数学建模思想,根据实际背景,建立合理的优化模型,根据模型特点,找出相应的计算方法并求解,并对求解结果进行合理的解释,不断优化方案,制定相应的策略来尽量实现较大经济效益,适应市场需求。因此研究高职数学建模优化经济问题题型的思路及策略很有意义。本文通过一些实例（系统介绍2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题《众筹筑屋规划方案设计》解题过程）,总结求解优化经济问题题型的一般思路和策略:1.全方位应用高等数学相关知识,2.灵活使用博弈论,3.合理使用概率统计,4.合理选用线性规划法。

李平^[4]（2017）在《也谈线性规划中整点最优解的一种处理方法》文中指出线性规划是解决现实生产、生活中遇到的资源利用、人力调配、生产安排等问题的一种数学思想方法.高中人教A版数学书中,将其安排在必修5第三章.在对线性规划的教学中,我发现学生对最优解是整数点的这类问题的解答存在困难,教科书对这类问题的解答也比较模糊（主要是最优解产生过程）,通过查阅资料,笔者发现解决整点问题的方法也比较多,但这些方法有的简单而适用范围窄(如文献[2]中的

姚荣峰^[5]（2016）在《问题驱动有效教学——《二元一次不等式（组）与平面区域》教学设计及启示》文中提出在数学教学中,数学问题是引发学生思考与探究的驱动力.有了问题,学生的好奇心才能被激发;有了问题,学生的思维才能启动;有了问题,学生的探究才真正有效.通过问题,才能把知识的逻辑结构与学生的思维过程有机结合起来,实现知识的逻辑结构向学生的认知结构的转化.一个"好"的问题设计有利于更好地为学生的探究学习创设和谐的气氛和情境,有利于学生的主动学习与思维发展.课堂目标的实现与教学效率很大程

吴建涛^[6]（2015）在《高中数学线性规划类型及求解策略》文中提出线性规划作为直线方程的一个简单应用,在高考中受到越来越多的重视。它出题的形式越来越灵活,并且线性规划与其他知识进行交叉融合,它不仅体现了高中数学常用的数学思想,如数形结合思想,转化与化归思想,而且还能体现了学生的综合分析问题的能力,逻辑思维能力以及解决实际问题的能力,此知识点越来越受到出题者的青睐。纵观近几年的试题,对线性规划问题的类型及策略做一些探讨

孙伟^[7]（2014）在《基于事件驱动的节点定位方法研究》文中指出无线传感器网络是一个由随机部署的传感器节点构成的自组织网络系统。正因为其自身的随机性,加之传感器节点受低成本、低能耗以及有限的作用范围等诸多因素的限制,无法获知所有传感器节点的位置。所以由已知传感器节点估计未知传感器节点位置的问题依然是一个十分重要的研究课题。高精度的节点定位方法对后续的目标定位方法奠定了技术基础。目前,基于测距和距离无关的定位方法是无线传感器网络节点定位中两类不同的定位技术。基于测距的定位方法一般有四类解决方案,包括测量无线电信号强度、信号传播时长、信号接收角度和信号干扰的方法。而距离无关的定位方法是有效地利用锚节点相邻性、网络连通性信息,直至最新提出的基于事件驱动的节点定位方法。基于多序列的节点定位方法是一种典型的基于事件驱动定位技术。本文提出的基于凸优化的事件驱动定位方法就是在此基础上完成的。该方法进一步挖掘节点序列中隐含的扫描顺序与节点位置的关系,将定位问题转化为用线性规划方法求解多个线性不等式最优解的问题。本文通过严谨的理论证明和大量的仿真实验来验证基于凸优化的事件驱动定位方法的定位性能。仿真实验的结果表明,与现有的节点序列方法对比,无论是随着锚节点数量变化、目标节点数量变化,还是随着扫描次数的变化,我们的方法均取得了较好的定位效果。特别是资源受限的情况下,如锚节点数量较少时,该方法依然可以达到很高的定位精度。这表明了该算法具有更好的实用性和更广的应用领域。

崔志荣^[8]（2013）在《探析一道课本例题的解题教学》文中研究说明1一道课本题的教学反思苏教版数学必修5"不等式"一章中,有这样一道例题[1]:问题1某运输公司向某地区运送一批物资,每天至少运送180t.该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返次数为A型卡车4次,B型卡车3次,每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元,B型车为504元.试为该公司设计调配车辆的方案,使公司花费的成本最低.这是一个要求变量取整数的线性规划问

崔志荣^[9]（2013）在《探析一道课本例题的解题教学》文中研究说明1.一道课本题的教学反思苏教版数学必修⑤"不等式"一章中,有这样一道例题:问题1.某运输公司向某地区运送一批物资,每天至少运送180t.该公司有8辆载重为6t的A型卡与4辆载重为10t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返次数为A型卡车4次,B型卡车3次,每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元,B型车为504元.试

贾雪光^[10]（2013）在《线性规划常考题型及求解策略》文中提出线性规划是数学知识中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支,它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.因此,在近年的高考中受到越来越多的重视.现将近几年这部分知识的常考题型和解题方法做一些归纳,以期能为高考备考略尽绵薄之力.

二、谈线性规划中“整点最优解”处理方法（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、谈线性规划中“整点最优解”处理方法（论文提纲范文）

（1）应用题知识图谱构建及其分类算法研究（论文提纲范文）

摘要

abstract

第一章绪论

1.1 研究工作的背景与意义

1.2 研究现状

1.2.1 知识图谱研究现状

1.2.2 应用题自动解题现状

1.3 主要研究内容

1.4 本论文的结构安排

第二章相关理论及技术

2.1 知识图谱相关技术

2.1.1 知识图谱构建

2.1.2 Neo4j图形数据库

2.2 文本分类相关技术

2.2.1 n-gram

2.2.2 TextCNN和 TextRNN

2.2.3 FastText

2.2.4 Seq2Seq、Attention、Transformer

2.3 本章小结

第三章应用题自动分类算法的研究与构建

3.1 应用题分类体系

3.1.1 应用题文本特点分析

3.1.2 应用题类型定义

3.2 应用题分类数据预处理

3.3 概率统计应用题自动分类

3.3.1 基于传统机器学习的自动分类

3.3.1.1 本文分词和词性标注

3.3.1.2 TF-IDF特征与朴素贝叶斯模型

3.3.2 基于深度学习的自动分类

3.3.2.1 Bert模型

3.3.2.2 Bert分类模型训练

3.4 本章小结

第四章应用题知识图谱的研究与构建

4.1 知识抽取

4.1.1 数据获取

4.1.2 实体抽取

4.1.3 关系抽取

4.2 知识表示

4.2.1 实体类表示

4.2.2 关系类表示

4.3 知识存储

4.4 应用题题库知识图谱

4.5 本章小结

第五章系统设计与测试

5.1 系统设计

5.1.1 自动分类模块设计及实现

5.1.2 自然语言理解模块设计及实现

5.2 系统测试

5.2.1 分类模块测试

5.2.2 自然语言理解模块测试

5.2.3 测试结果分析

5.3 本章小结

第六章总结与展望

6.1 工作总结

6.2 不足与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果

（2）数学建模优化经济题型的思路及策略分析（论文提纲范文）

1.数学建模优化经济题型

2.优化经济题型求解思路与策略

2.1合理利用高等数学基础知识

2.2充分渗透博弈论

2.3科学应用概念统计

2.4优化选用线性规划法

结束语

（3）高职数学建模优化经济题型的思路及策略探究（论文提纲范文）

一、研究的意义和典型例题分析

1. 研究高职数学建模优化经济问题题型的意义

2. 典型题型《众筹筑屋规划方案设计》的解答

二、优化经济问题题型的思路和策略

1. 应用高等数学

2. 灵活使用博弈论

3. 合理使用概率统计

4. 合理选用线性规划法

三、结语

（6）高中数学线性规划类型及求解策略（论文提纲范文）

一、线性目标函数问题的解法:

1.最值问题

2.求解面积型

3.整点问题型

二、非线性目标函数问题的解法

1.比值问题

2.距离问题

3.截距问题

4.向量问题

三、线性变换问题

四、与线性规划有关的综合问题

1、求{an}的通项;

五、线性规划的逆向问题

（7）基于事件驱动的节点定位方法研究（论文提纲范文）

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 技术研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

1.4 论文的组织结构

2 无线传感器网络定位技术

2.1 技术发展背景

2.2 基于距离的定位方法研究现状

2.2.1 无线电信号强度法

2.2.2 信号传输时长法

2.2.3 接收角度法

2.2.4 信号干扰法

2.3 距离无关的定位方法研究现状

2.3.1 基于锚节点相邻性的定位方法

2.3.2 基于网络连通性的定位方法

2.3.3 基于事件驱动的定位方法

3 基于事件驱动的节点定位

3.1 MSP系统概述

3.2 基本MSP算法

3.3 MSP算法小结

4 基于凸优化的事件驱动节点定位

4.1. 理论基础

4.1.1 线性规划方法

4.1.2 半定规划方法

4.1.3 Matlab的优化工具箱

4.2 基于凸优化的事件驱动节点定位算法

4.2.1 COMEDL系统概述

4.2.2 COMEDL基本算法

4.2.3 基于非控制事件的COMEDL算法

4.2.4 COMEDL容错性分析

4.2.5 COMEDL算法扩展

5 COMEDL算法性能分析

5.1 COMEDL系统实验介绍

5.2 COMEDL算法仿真实验

5.2.1 仿真实验配置说明

5.2.2 参数对定位性能的影响

5.3 基于非控制事件COMEDL的仿真实验

5.4 本章小结

结论