一、应用拉格朗日中值定理解题方法探讨（论文文献综述）
蒋培杰[1]（2021）在《职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验》文中研究指明数学问题解决的学习是较高层次的数学学习,数学问题解决教学素养是数学教师的核心职业素养之一。当前国内外数学问题解决的教学仍然普遍存在有待改善的问题,数学教师的问题解决教学素养需要提高。教师的素养很大程度上取决于其职前的专业学习和训练,发展职前数学教师的问题解决教学素养是重要的研究和实践课题。数学方法论是关于数学问题解决的理论,是主要面向学科教学（数学）和课程与教学论（数学）方向硕士研究生等职前数学教师的一门重要的专业课程,其作用已经得到较为广泛的认可。作为一门重要的、与数学问题解决直接相关的专业课程,它能否发展职前数学教师的问题解决教学素养?体现在哪些方面?如何设计和实施数学方法论课程才能使之更有利于发展职前数学教师的问题解决教学素养?为描述和测量职前数学教师的问题解决教学素养,在数学问题解决理论奠基人乔治·波利亚和数学问题解决（教学）研究专家匈菲尔德以及莱斯特的相关理论的基础上,本研究从对数学问题解决及其教学的认识、数学问题解决能力和数学问题解决教学能力三个方面来刻画问题解决教学素养,构建了职前数学教师问题解决教学素养的研究框架。研究者重新设计了数学方法论课程,对26名省级重点师范大学的职前数学教师进行教学实验（干预）。研究方法为单组前、后测实验法。教学干预共17次课,每次课约120分钟,实验跨时4个月。整个实验过程主要分为前测、教学干预、后测和访谈。教学中重视信息通信技术（ICT）的使用,整合在线直播教学平台和腾讯QQ等实时交流技术,整个教学干预主要是采用了线上直播教学的形式。研究发现:教学干预后职前数学教师对数学问题解决及其教学的认识水平有一定提高,但是这种提高不具备统计学上的显着性;教学干预后职前数学教师数学问题解决能力得到显着性提高;教学干预后职前数学教师数学问题解决教学能力得到显着性提高;职前数学教师在课程学习中收获很大,但没有完全理解课程内容;实验课程在内容安排、难度设置、课时计划、教学方式、教学媒体等多个方面需要改善。数学方法论课程教学实验有效促进了职前数学教师问题解决教学素养的发展。在课程目标、课程内容和课程形式等方面更好地设计和实施数学方法论课程有助于在更大程度上提高职前数学教师的问题解决教学素养。这项研究为数学教师问题解决教学素养的研究和数学方法论课程的改革奠定了一定的研究基础,对发展职前数学教师的问题解决教学素养乃至数学教师的其他核心素养也有一定的参考价值。这项研究所构建的研究框架和开发的一系列测量工具本身以及研究框架构建和测量工具开发的方法都为数学教师教育领域贡献了新的知识。同时,这项教学干预为职前数学教师的教育积累了有益的实践经验,是对数学教育的中国道路的有益探索。
陈亦佳,张美玲[2]（2019）在《拉格朗日中值定理的10个推广》文中指出探究了拉格朗日中值定理的10个推广,不同的推广有不同的特点,且每个推广与拉格朗日中值定理之间是相互联系的.
邓慧丽[3]（2018）在《高中导数应用试题题型的分析与研究》文中指出导数是高考的必考试题,是高中数学的重点知识,也是高等数学的基础。因此,对导数解题的研究,可以帮助学生快速、高效的学习和掌握这部分内容,拓展学生的数学思维,同时也为学习高等数学做好准备。本文主要做了以下工作:第一,查阅相关文献,仔细研读已有研究成果,并结合《普通高中数学课程标准（实验）》和《高考数学考试大纲》中对导数及其应用部分的要求,重新整理高考新课标卷中出现的导数相关试题。第二,在第三章高考中有关导数应用试题的分析中,通过对高考新课标理科试卷中导数应用大题提问类型的统计、分析,总结、归纳出高考中常见的五类题型,并整理、归纳相应解题策略。第三,在研究导数应用试题常规解题的基础上,寻找高等数学知识在中学导数解题中的应用,这即是第四章高等数学知识在高中导数试题解题中的应用。第四章中给出了泰勒公式、极值的充分条件、拉格朗日中值定理和洛必达法则等的主要理论以及在中学导数解题中的方法概括,利用高等数学知识解决中学数学问题,为学生解题开辟新的路径。
胡彩途[4]（2018）在《Lagrange中值定理的巧妙应用》文中研究表明Lagrange中值定理作为微分中值定理中的核心定理,在微积分的研究和学习中占有重要的一席之地.本文介绍了Lagrange中值定理在证明等式和不等式、审敛级数以及求极限中的巧妙应用.对于更好地理解和掌握Lagrange中值定理以及进一步学好高等数学有重要的意义.
张晓严[5]（2017）在《基于字典学习的图像去噪方法研究》文中研究说明稀疏表示作为一种非常有效的图像分析处理工具,可以用尽可能少的描述来获取尽可能多的信息,图像越稀疏,重构质量就越高,被广泛地运用到视觉跟踪、超分辨率分析、目标追踪、高光谱检测以及计算机视觉等图像处理领域。图像去噪的本质是提取有用的信息并抑制无用的噪声信息,同时兼顾纹理、边缘等细节信息的保护,稀疏表示根据图像本身具备的稀疏特性和噪声的非稀疏特性进行去噪。但在强噪声情况下,不能得到高效的训练字典,且去噪效果不明显,易导致图像边缘模糊,针对这些问题,本文以稀疏表示和字典学习为理论背景,联合稀疏表示图像去噪思想和全变分去噪思想,并运用增广拉格朗日乘子法进行求解计算,进而改善去噪能力。主要研究工作如下:（1）简述稀疏表示问题中的稀疏分解算法和字典构造方法,介绍怎样把稀疏表示模型运用到实际的图像处理的反问题中去,验证了常见去噪算法的去噪能力。（2）为改善传统稀疏去噪方法在强噪声情况下,去噪效果不明显,易导致边缘模糊等现象,以基于字典学习的稀疏表示图像去噪模型为基础,研究了一种基于改进K-SVD字典和全变分正则项约束的图像去噪方法。首先,在进行稀疏编码时,综合正交匹配追踪算法的快速收敛特性和增广拉格朗日法原子恢复能力强的优点,与K-SVD方法相结合,研究了一种改进的K-SVD字典训练方法;其次,将全变分去噪思想融入到稀疏去噪模型中,引入全变分正则项作为新的约束项,与改进的K-SVD方法进行联合求解。实验表明,改进方法对强噪声情况下和边缘细节丰富的图像有很好的去噪效果。（3）为了进一步改善去噪能力,增强对纹理和细节信息丰富图像的处理能力,结合增广拉格朗日法计算过程简单和迭代收敛速度快等特性,基于字典学习的稀疏表示图像去噪模型为基础,研究了一种基于增广拉格朗日乘子法的图像去噪方法,使用增广拉格朗日方法分别对图像稀疏重建模型和基于全变分约束的稀疏去噪模型进行求解,从结构相似度、峰值信噪比、运行时间等方面其他算法进行比较。
刘衍[6]（2016）在《一种快速鲁棒的单图超分辨率重建方法》文中进行了进一步梳理图像超分辨率重建（Image Super Resolution Reconstruction）是通过同一场景的单幅或多幅低分辨率图像重新构建高分辨率图像。在很多情况下,我们并不能获取同一场景下的多幅图像,或者获取同一场景的多幅图像成本过高,所以单幅图像超分辨率重建技术具有更广泛的应用需求。但是,单图超分辨率重建相对于多图超分辨率重建可利用的图像信息量要少的多,是一个病态的问题,更具有挑战性。由于模型复杂和算法求解困难,现有的单图超分辨率重建算法非常耗时,且一般只能处理某一种噪声,不能应付复杂的现实图像的超分辨率重建需求。因此,研究单图超分辨率重建技术具有重要的理论意义和应用价值。本文首先介绍了图像超分辨率重建的有关概念、模型及算法,以及图像质量评价指标,阐述了图像去模糊和图像去噪的方法及其实验对比,分析了将图像超分辨率重建问题转化为图像盲去模糊的可行性。然后建立了一种基于图像盲去模糊的单图超分辨率模型,并给出了通过交替方向乘子法实现的模型求解算法,该算法与已有的流行方法SCSR和SRCNN相比,运算速度快,重建图像锐度更高,图像质量指标BIQI结果更好。最后构建了一种改进的图像超分辨率重建模型,运用自适应中值滤波算法,使得提出的单图超分辨率重建算法对噪声更具鲁棒性,通过与经典单图超分辨率重建算法的对比实验分析,验证了所提出快速算法的有效性。
孙钎[7]（2016）在《柯西中值定理的证明、推广及应用》文中进行了进一步梳理本文利用达布定理、同增量性和构造弱化命题三种方法证明了柯西中值定理;通过构造行列式函数将柯西中值定理进行推广;同时将柯西中值定理应用于求函数极限与证明函数单调性等问题。
胡春华,胡倩[8]（2015）在《条件命题1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2的证明及推广》文中研究表明利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题:设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f′（x）>0,f（0）=0,f（1）=1,则存在ξ1,ξ2∈（0,1）,使得1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。
景慧丽,杨宝珍,刘华,屈娜[9]（2014）在《一个不等式的证明方法探讨》文中研究表明针对一道不等式的证明题,进行探讨,提出3种证明方法,即可以利用泰勒（Taylor）公式、拉格朗日（Lagrange）中值定理证明和反证法证明,进而培养学员的发散思维.
宋益荣,刘静[10]（2013）在《拉格朗日中值定理的应用》文中指出研究了如何应用拉格朗日中值定理求极限、证明不等式、恒等式、判定函数的单调性以及确定方程的根,通过给出相关例子加以说明。
二、应用拉格朗日中值定理解题方法探讨（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、应用拉格朗日中值定理解题方法探讨（论文提纲范文）
（1）职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.2.1 数学问题 |
| 1.2.2 数学方法论 |
| 1.2.3 数学问题解决教学素养 |
| 1.3 研究的必要性 |
| 1.3.1 数学教学实践的诉求 |
| 1.3.2 数学教育知识发展的需求 |
| 1.3.3 探索数学教育的“中国道路” |
| 1.4 研究问题阐述 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 职前数学教师及其教育 |
| 2.1.1 职前数学教师现状的调查研究 |
| 2.1.2 职前数学教师的课程和教学研究 |
| 2.1.3 职前数学教师技能的培养研究 |
| 2.1.4 职前数学教师的教学知识研究 |
| 2.1.5 国际经验的引介和比较 |
| 2.1.6 卓越数学教师培养研究 |
| 2.2 问题解决及其教学 |
| 2.2.1 数学问题及问题解决 |
| 2.2.2 对数学问题解决的研究 |
| 2.2.3 对数学问题解决教学的研究 |
| 2.3 数学方法论 |
| 2.3.1 数学方法论的含义 |
| 2.3.2 数学方法论的内容 |
| 2.3.3 数学方法论的应用 |
| 2.4 文献综述小结 |
| 第3章 研究框架 |
| 3.1 初步研究框架 |
| 3.2 测量工具的开发 |
| 3.2.1 对数学问题解决及其教学的认识 |
| 3.2.2 数学问题解决能力 |
| 3.2.3 数学问题解决教学能力 |
| 3.3 测量工具的检验与优化 |
| 3.3.1 数学问题解决及其教学认识水平问卷 |
| 3.3.2 数学问题解决能力测试卷 |
| 3.3.3 数学问题解决教学能力评价标准 |
| 第4章 研究的方法与过程 |
| 4.1 研究对象与研究方法 |
| 4.2 实验方案 |
| 4.2.1 前测设计 |
| 4.2.2 因变量:教学干预 |
| 4.2.3 无关变量控制情况 |
| 4.2.4 后测设计 |
| 4.2.5 作业设置和访谈 |
| 4.3 研究的技术路线 |
| 4.4 研究的伦理审查 |
| 第5章 研究发现(一):对数学问题解决及其教学的认识 |
| 5.1 前测结果 |
| 5.1.1 被试的前测数据 |
| 5.1.2 被试与试测教师的比较 |
| 5.1.3 小结 |
| 5.2 后测结果 |
| 5.2.1 被试的后测数据 |
| 5.2.2 被试与试测教师的比较 |
| 5.2.3 小结 |
| 5.3 前、后测结果的比较 |
| 5.3.1 被试前、后测结果的比较 |
| 5.3.2 小结 |
| 第6章 研究发现(二):数学问题解决能力 |
| 6.1 前测结果 |
| 6.1.1 被试的前测数据 |
| 6.1.2 被试与试测教师的比较 |
| 6.1.3 小结 |
| 6.2 后测结果 |
| 6.2.1 被试的后测数据 |
| 6.2.2 被试与试测教师的比较 |
| 6.2.3 小结 |
| 6.3 前、后测结果的比较 |
| 6.3.1 被试前、后测结果的比较 |
| 6.3.2 小结 |
| 第7章 研究发现(三):数学问题解决教学能力 |
| 7.1 前测结果 |
| 7.1.1 总得分 |
| 7.1.2 教学设计和模拟授课得分 |
| 7.1.3 各个评分点得分情况 |
| 7.1.4 小结 |
| 7.2 后测结果 |
| 7.2.1 总得分 |
| 7.2.2 教学设计和模拟授课得分 |
| 7.2.3 各个评分点得分情况 |
| 7.2.4 小结 |
| 7.3 前、后测结果的比较 |
| 7.3.1 前、后测总得分比较 |
| 7.3.2 前、后测教学设计得分比较 |
| 7.3.3 前、后测模拟授课得分比较 |
| 7.3.4 前、后测各单项得分比较 |
| 7.3.5 小结 |
| 第8章 其他发现 |
| 8.1 由作业分析得到的结论 |
| 8.1.1 被试课程学习有成效,但不十分理想 |
| 8.1.2 被试理解如何教证明,但对一些方法的迁移意识不足 |
| 8.1.3 被试知道数学方法的重要性,但只关注问题解决 |
| 8.1.4 被试熟悉常见数学方法,但缺乏教授数学方法的意识 |
| 8.2 由访谈得到的结论 |
| 8.2.1 课程学习收获很大,但有难度 |
| 8.2.2 思维上得到提升,但线上教学互动效果不佳 |
| 8.2.3 课程学习激发了被试关于教学的思考 |
| 8.2.4 数学观念和对问题解决教学的认识得到发展 |
| 8.3 典型案例 |
| 8.3.1 对数学问题解决及其教学的认识 |
| 8.3.2 数学问题解决能力 |
| 8.3.3 数学问题解决教学能力 |
| 第9章 研究的结论、意义、局限和建议 |
| 9.1 讨论和结论 |
| 9.1.1 对数学问题解决及其教学的认识得到发展 |
| 9.1.2 数学问题解决能力得到发展 |
| 9.1.3 数学问题解决教学能力得到发展 |
| 9.1.4 更好地设计和实施数学方法论课程 |
| 9.2 研究的意义 |
| 9.2.1 理论意义 |
| 9.2.2 实践意义 |
| 9.3 研究的局限 |
| 9.3.1 研究框架和内部效度 |
| 9.3.2 外部效度和可推广性 |
| 9.3.3 数据分析 |
| 9.3.4 测量 |
| 9.4 对进一步研究的建议 |
| 9.4.1 数学问题解决教学素养研究框架和工具的优化 |
| 9.4.2 职前数学教师问题解决教学素养发展研究 |
| 9.4.3 作为教师教育任务的数学方法论课程的设计研究 |
| 参考文献 |
| 附录1:数学问题解决及其教学认识水平调查问卷 |
| 附录2:数学问题解决能力测试(前测) |
| 附录3:数学问题解决能力测试(后测) |
| 附录4:数学问题解决能力测试评分参考标准 |
| 附录5:问题解决教学能力评价标准(初始稿) |
| 附录6:问题解决教学能力评价标准(正式稿) |
| 附录7:具体的教学内容及其教学 |
| 第1讲 数学方法论的课程引言 |
| 第2讲 波利亚的问题解决方法(一) |
| 第3讲 波利亚的问题解决方法(二) |
| 第4讲 波利亚的问题解决方法(三) |
| 第5讲 数学直觉——从欧拉的数学直觉谈起 |
| 第6讲 关于笛卡尔的数学方法论 |
| 第7讲 公理化方法和结构主义 |
| 第8讲 数学证明方法 |
| 第9讲 数学抽象方法和数学美学方法 |
| 第10讲 数学问题解决心理学 |
| 第11讲 RMI方法——以几何作图三大难题为例 |
| 第12讲 微积分方法 |
| 第13讲 概率与统计方法 |
| 第14讲 数学化归方法的思想和原则 |
| 第15讲 化归的基本策略 |
| 第16讲 数形结合方法 |
| 第17讲 构造方法 |
| 附录8:访谈大纲 |
| 附录9:研究招募函 |
| 附录10:被试知情同意书 |
| 附录11:华东师范大学人类受试者保护委员会批准函 |
| 附录12:被试数学问题解决教学能力评分1(前测) |
| 附录13:被试数学问题解决教学能力评分2(前测) |
| 附录14:被试数学问题解决教学能力评分1(后测) |
| 附录15:被试数学问题解决教学能力评分2(后测) |
| 附录16:被试的作业分析 |
| 第1次作业情况 |
| 第2次作业情况 |
| 第3次作业情况 |
| 第4次作业情况 |
| 第5次作业情况 |
| 第6次作业情况 |
| 第7次作业情况 |
| 第8次作业情况 |
| 第9次作业情况 |
| 第10次作业情况 |
| 第11次作业情况 |
| 第12次作业情况 |
| 第13次作业情况 |
| 第14次作业情况 |
| 第15次作业情况 |
| 第16次作业情况 |
| 第17次作业情况 |
| 附录17:被试的访谈记录 |
| 第一次访谈 |
| 对B12 的访谈 |
| 对B17 的访谈 |
| 对B22 的访谈 |
| 第二次访谈 |
| 对B25 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 对B17 的访谈 |
| 第三次访谈 |
| 对B9 的访谈 |
| 对B20 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 第四次访谈 |
| 对B25 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 对B4 的访谈 |
| 课程整体体验访谈 |
| 课程整体 |
| 教学方式 |
| 学习收获 |
| 课程意义 |
| 印象深刻的内容 |
| 存在的不足 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 后记 |
（2）拉格朗日中值定理的10个推广（论文提纲范文）
| 1拉格朗日中值定理 |
| 2拉格朗日中值定理的推广 |
（3）高中导数应用试题题型的分析与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 关于高考中导数应用试题的研究 |
| 1.2.2 关于高等数学知识在中学导数解题中应用的研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 中学教学对导数的要求及学生的掌握情况 |
| 2.1 课标对导数相关内容的要求 |
| 2.2 高考对导数相关内容的要求 |
| 2.3 导数及其应用的实际课堂教学效果 |
| 2.3.1 教师教学 |
| 2.3.2 学生学习效果调查 |
| 第三章 高考中有关导数应用试题的分析 |
| 3.1 2012年-2017年新课标卷(理科)中导数应用大题的统计 |
| 3.2 高考中导数应用大题的常见题型 |
| 3.3 高考中导数应用试题的常见题型分类解析 |
| 3.3.1 利用导数研究函数单调性 |
| 3.3.2 利用导数研究函数的极值、最值 |
| 3.3.3 利用导数证明不等式 |
| 3.3.4 利用导数研究函数零点 |
| 3.3.5 利用导数研究函数求参问题 |
| 第四章 高等数学知识在中学导数解题中的应用 |
| 4.1 泰勒公式在导数解题中的应用 |
| 4.2 极值的充分条件在导数解题中的应用 |
| 4.3 拉格朗日中值定理在导数解题中的应用 |
| 4.4 洛必达法则在导数解题中的应用 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录：学生问卷调查 |
| 致谢 |
（4）Lagrange中值定理的巧妙应用（论文提纲范文）
| 一、Lagrange中值定理及其理解 |
| 二、利用Lagrange中值定理证明等式或不等式 |
| 三、利用Lagrange中值定理求极限 |
| 四、利用Lagrange中值定理审敛级数 |
| 五、结束语 |
（5）基于字典学习的图像去噪方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 稀疏表示 |
| 1.2.2 图像去噪 |
| 1.3 图像去噪效果的客观评价方法 |
| 1.4 本文的主要研究内容及其结构安排 |
| 1.4.1 本文的主要研究内容 |
| 1.4.2 本文的结果安排 |
| 第二章 稀疏表示理论基础 |
| 2.1 信号的稀疏表示 |
| 2.2 稀疏分解问题 |
| 2.2.1 稀疏分解算法 |
| 2.2.2 算法性能比较 |
| 2.2.3 正交匹配追踪算法 |
| 2.3 字典构造问题 |
| 2.3.1 字典学习方法 |
| 2.3.2 MOD字典学习算法 |
| 2.3.3 K-SVD字典学习算法 |
| 2.3.4 算法性能分析 |
| 2.4 稀疏表示在实际图像处理领域中的应用 |
| 2.4.1 人脸识别 |
| 2.4.2 目标追踪 |
| 2.4.3 图像修复 |
| 2.4.4 压缩感知 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 典型去噪算法研究 |
| 3.1 传统的去噪方法 |
| 3.2 基于稀疏表示和字典学习的图像去噪方法 |
| 3.2.1 基于贝叶斯最大后验估计的图像稀疏模型 |
| 3.2.2 基于学习字典的稀疏表示去噪模型 |
| 3.2.3 实验结果与分析 |
| 3.4 全变分去噪方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于改进K-SVD字典与全变分正则项约束的图像去噪方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 改进的K-SVD字典训练方法 |
| 4.2.1 增广拉格朗日方法 |
| 4.2.2 稀疏编码 |
| 4.2.3 改进的字典训练方法 |
| 4.3 实验结果与分析 |
| 4.4 基于改进K-SVD字典和全变分约束的图像去噪方法 |
| 4.4.1 模型概述 |
| 4.4.2 模型求解方法 |
| 4.5 实验结果与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于增广拉格朗日方法的图像去噪方法 |
| 5.1 基于增广拉格朗日方法的稀疏表示图像去噪方法 |
| 5.1.1 模型概述 |
| 5.1.2 模型求解方法 |
| 5.2 实验结果与分析 |
| 5.3 基于增广拉格朗日方法和全变分约束的图像去噪方法 |
| 5.3.1 模型概述 |
| 5.3.2 模型求解方法 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 今后研究工作 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（6）一种快速鲁棒的单图超分辨率重建方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 多图超分辨率方法 |
| 1.2.2 单图超分辨率方法 |
| 1.3 论文的主要内容及章节安排 |
| 1.4 论文的主要工作与贡献 |
| 第二章 图像超分辨率重建及图像质量评价 |
| 2.1 图像超分辨率重建概念 |
| 2.2 图像超分辨率重建模型及逆问题 |
| 2.2.1 图像超分辨率重建模型 |
| 2.2.2 图像重建中的逆问题 |
| 2.3 经典的超分辨率重建算法 |
| 2.3.1 基于插值的图像超分辨率重建方法 |
| 2.3.2 基于傅里叶频域的超分辨率重建方法 |
| 2.3.3 基于最大后验估计的超分辨率重建方法 |
| 2.3.4 基于稀疏编码的超分辨率重建方法 |
| 2.4 图像质量评价 |
| 2.4.1 全参考图像质量评价 |
| 2.4.2 无参考图像质量评价 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 图像去模糊与图像去噪 |
| 3.1 图像去模糊 |
| 3.1.1 图像模糊的概念 |
| 3.1.2 图像模糊的模型 |
| 3.1.3 图像去模糊的方法 |
| 3.1.4 图像去模糊算法实验对比分析 |
| 3.2 图像去噪 |
| 3.2.1 高斯噪声与脉冲噪声 |
| 3.2.2 中值滤波 |
| 3.2.3 自适应中值滤波 |
| 3.2.4 图像去噪实验对比分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 快速鲁棒的单图超分辨率算法 |
| 4.1 单图超分辨率模型 |
| 4.1.1 模型的建立 |
| 4.1.2 模型合理性验证 |
| 4.2 交替方向乘子法 |
| 4.2.1 ADMM算法 |
| 4.2.2 ADMM-2算法 |
| 4.3 模型求解 |
| 4.3.1 基于ADMM-2的图像更新 |
| 4.3.2 基于ADMM-2的模糊核更新 |
| 4.4 单图超分辨率实验对比分析 |
| 4.4.1 自然图像的超分辨率实验 |
| 4.4.2 合成的噪声图像的超分辨率实验 |
| 4.4.3 混合噪声图像的超分辨率实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（8）条件命题1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2的证明及推广（论文提纲范文）
| 1命题 |
| 2命题的证明 |
| 3主要结论 |
（10）拉格朗日中值定理的应用（论文提纲范文）
| 一、用拉格朗日中值定理求极限 |
| 二、利用拉格朗日中值定理证明不等式 |
| 三、证明恒等式 |
| 四、证明方程根的存在性 |
四、应用拉格朗日中值定理解题方法探讨（论文参考文献）
- [1]职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验[D]. 蒋培杰. 华东师范大学, 2021
- [2]拉格朗日中值定理的10个推广[J]. 陈亦佳,张美玲. 玉溪师范学院学报, 2019(06)
- [3]高中导数应用试题题型的分析与研究[D]. 邓慧丽. 西北大学, 2018(01)
- [4]Lagrange中值定理的巧妙应用[J]. 胡彩途. 数学学习与研究, 2018(05)
- [5]基于字典学习的图像去噪方法研究[D]. 张晓严. 河北工业大学, 2017(02)
- [6]一种快速鲁棒的单图超分辨率重建方法[D]. 刘衍. 国防科学技术大学, 2016(01)
- [7]柯西中值定理的证明、推广及应用[J]. 孙钎. 中华少年, 2016(08)
- [8]条件命题1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2的证明及推广[J]. 胡春华,胡倩. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2015(04)
- [9]一个不等式的证明方法探讨[J]. 景慧丽,杨宝珍,刘华,屈娜. 重庆工商大学学报(自然科学版), 2014(08)
- [10]拉格朗日中值定理的应用[J]. 宋益荣,刘静. 襄阳职业技术学院学报, 2013(05)