一、中美数学课程基本思想比较（论文文献综述）
吉欢[1]（2021）在《中新两国小学数学教材统计与概率内容的比较研究》文中研究指明随着大数据时代的到来,统计与概率的作用日益凸显,统计与概率的基础知识已经成为了人们应当具备的基本素质,统计与概率内容在数学课程和课程标准中也得到了越来越高的重视,很多国家把统计与概率内容列为小学数学课程的重要组成部分。本文选取中国人教版小学数学教材和新加坡TM版小学数学教材中的统计与概率内容作为研究对象,综合运用文献研究法、比较研究法、内容分析法和案例分析法进行研究。主要研究三方面的问题:第一,两个版本数学教材统计与概率在内容设置与内容分布、内容广度与内容深度等方面上有什么特点,有哪些异同?第二,两个版本数学教材统计与概率在例习题的数量、呈现方式、开放性、难度等方面上有什么特点,有哪些异同?第三,两个版本数学教材统计与概率在统计思想和随机思想的渗透上,即包括数据分析方法和数据的随机性两方面的渗透上有什么特点,有哪些异同?基于此研究,得出以下结论:第一,两个版本教材在内容设置的年级、内容和结构上存在差异;在内容分布的章数、节数和页码数上差异不明显;在内容广度的知识点数量上相差不多,但在知识点内容上各有特色;在内容深度上,两个版本教材的知识点呈现方式都只有直观描述和归纳两类,但TM版教材对这两类呈现方式的设置比人教版教材更均衡。第二,在数量上,人教版教材的例习题数量比TM版教材的多2道;在例题呈现方式上,人教版教材的例题呈现方式以分析、解答和小结为主,TM版教材以只解答为主;在开放性上,两个版本教材统计与概率习题都是以封闭题为主;在难度上,两个版本教材的例习题最注重的是数学认知因素,其次是背景水平,接着是运算和知识综合水平,最后是推理水平。第三,在数据分析方法上,两个版本教材都注重让学生学会收集数据和分析统计图表中的数据,理解平均数的意义和作用,体会数据分析方法;在数据的随机性上,人教版教材注重利用数据和图表来进行分析和说明问题,通过结合不同形式的游戏活动,体会随机事件发生的可能性大小,突出统计与概率的联系,TM版教材注重学生对不同的统计图表的理解和掌握,感悟统计图表的变化趋势。基于研究结论,提出以下建议:第一,适当增强统计与概率内容的层次性和丰富性。第二,适当加强统计与概率例习题的多样性和灵活性。第三,注重数据分析的过程,体会数据的随机性。第四,结合实际生活和其他版本教材的特色进行统计与概率教学。
敬婷[2]（2021）在《中美两国小学数学教材中数学文化的比较研究 ——以中国人教版和美国Go Math版为例》文中提出2011年,教育部出台的《义务教育数学课程标准》中明确提出:“数学是人类文化的重要组成部分”,“数学文化作为教材的组成部分,应该渗透到整套教材中”,凸显了教育部门对数学文化的重视。数学教材是数学课程实施的重要组成部分,是学生赖以学习的知识载体,数学教材知识内容是否合理直接影响到了学生的学习效果。鉴于此,剖析中美数学教材中所蕴含的数学文化的异同之处具有积极的意义。本文以中美两国小学数学教材为研究对象,具体选取的教材版本分别为:中国人民教育出版社现行小学教材版本和美国Houghton Mifflin Harcourt出版的Go Math教材,综合采用比较研究法、文献研究法以及内容分析法等多种方法对中美小学数学教材所蕴含的数学文化进行了深入剖析。本研究的目的在于明晰以下问题:（1）中美两国数学教材中数学文化的分布、呈现形式、运用水平和融入功能有哪些异同?（2）如何借鉴美国教材中的数学文化进行教学设计?本研究通过从数学文化的分布、呈现形式、运用水平以及融入功能四个维度,对两国教材中的数学文化进行定量分析,再结合对两国教材中数学文化的梳理,借鉴美国教材中优秀的数学文化进行教学设计,得出以下结论:（1）人教版中数学文化的数量要多于Go Math版。（2）数学文化在知识领域的分布上,两版教材都是在“数与代数”领域融入的最多;在栏目的分布上,数学文化都是主要在习题中加以呈现;在内容分布上,数学与现实生活的内容占了非常大的比例,其中人教版教材更注重与公共生活相联系,Go Math版则更多与个人生活相联系,而两版教材中包含的数学史、数学与科学技术和数学与人文艺术等数学文化的内容很少,尤其是数学史,美国教材只涉及一处内容。（3）数学文化的呈现形式上,两版教材中主要以文字与图片结合的形式呈现。（4）在数学史的运用上,中国人教版教材多为附加式,属于比较低水平的运用;在其他三类数学文化的运用上,两版教材多为内在不可分离型,运用水平较高,但是还需要进一步提升。（5）数学文化的融入功能上,两版教材主要都是用来提供应用性情境的,其余功能都涉及比较少。（6）总体看来,两版教材中的数学文化在分布、呈现形式、运用水平和融入功能上都存在着显着性的差异,各自在数学文化内容的设计和编排上都有自己的特点。而两版教材较为突出的问题都是数学文化在分布上不太均衡和数学文化融入功能的体现不够全面。根据研究结果,得出以下启示:数学文化在素材上应当进一步加以丰富;重视数学文化所具有的人文和科学价值;合理分配数学文化在栏目中的分布;提升对数学文化的运用水平;更加全面地体现数学文化的功能。
崔乐[3]（2020）在《中美小学数学第一学段“数与代数”领域比较研究 ——以北师版和加州版教科书为例》文中研究指明美国是世界上的经济强国,其数学教育和现代数学研究都位居世界前列。研究比较中美小学数学课程的异同优劣,了解美国数学课程中值得借鉴的优秀部分,有利于我国小学数学课程的进一步完善。“数与代数”是数学课程的主干,是数学学习的重要铺垫,更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面,因此掌握好“数与代数”的基本知识和技能尤为重要。教科书是课程最直观的载体,本研究立足于教科书层面,以北师版和加州版小学数学教科书为研究对象,比较研究第一学段中“数与代数”领域的异同。在研究中,用文献法对中美小学数学教科书的编制背景进行深入了解,包含中美小学数学课程改革、中美数学课程标准和中美小学数学教科书概况;综合运用比较法和内容分析法对知识内容和呈现方式两大维度进行对比分析,其中知识内容包含知识内容广度和知识内容深度,呈现方式包含问题情境和编写体例。研究表明:在第一学段中,北师版和加州版小学数学教科书在“数与代数”领域存在共性,但差异显着。在知识内容广度上,加州版的广度大于北师版;在知识内容深度上,北师版的深度高于加州版;在问题情境上,以“加、减法的认识”为例,可以看出,北师版的情境结构优于加州版,加州版的素材形式比北师版多,在数学关系、表征方式、思想方法方面,两版教科书都有各自的特点,差别不大;在编写体例方面,北师版和加州版在“节”的编写上差别不大,在“章”的编写上,两版教科书差异较大,加州版的编写更加丰富详细。基于以上研究结论,本文对我国小学数学第一学段教科书“数与代数”领域提出如下改进建议:适当增设课节,细化知识点;学科之间有机融合,扩大知识涉及面;注重问题情境素材多元化,拓展学生思维能力;丰富单元和节的栏目板块,充实编写体例。本研究的结论与建议,对于我国小学数学教科书编写具有一定的参考价值,同时也有利于小学数学教师开展课程实施。
卜俊[4]（2020）在《中美小学数学教科书内容的比较研究 ——以苏教版与加州版中“图形与几何”为例》文中提出教科书是课程的核心教学材料,也是教学活动的重要依据与参考。在小学数学课程中,几何领域的内容可以帮助学生更清晰、深刻地认识、描述和交流生活空间,也是各国小学数学课程改革一直关注的焦点之一。在目前的研究中,系统性、关注具体课程领域的教科书比较研究仍然是热点话题。然而在中美两国课程标准修订之后,小学阶段关于“图形与几何”领域的教科书比较研究较少。针对这些问题,本研究选取中国苏教版和美国加州版小学数学教科书作为比较对象,“图形与几何”领域作为比较内容,对中美小学数学教科书进行比较。通过比较课程理念、课程目标、课程内容等方面的特点和差异,可了解两国教科书内容编写与编排的优势和局限,在国际视野下的比较过程中,加深对中美两国小学数学几何课程的认识和理解。同时,基于对比分析进行的全面反思,可引发教师及教学研究人员对小学数学教科书编写以及校本教材建设的思考。本研究采用文献法、内容分析法、比较法,按以下思路展开研究:首先,运用文献分析法对国内外教科书比较研究的已有成果进行搜集、整理与分析,对国际数学课程标准比较、国际数学教科书比较以及几何领域课程发展的最新进展进行理性思考。其次,从宏观层面对中美两国数学课程标准的整体框架结构、课程目标与内容标准进行比较与分析。再次,从编排方式、内容难度等方面围绕中美小学数学教科书中“图形与几何”领域的内容进行对比分析,具体说明两个版本教科书相关领域在内容编写与编排、难度设定等方面的共同点与差异。最后对比较的结果进行总结和反思,对教科书内容编写与编排过程中的关键问题进行深入讨论和研究,得出本研究的基本结论与启示。本研究从课程标准要求的渗透、教科书编排的方式、教科书内容的设置等方面发现了两版教科书的共性与差异,有利于教师在相关教学中抓住教学的本质,同时开拓教学思路,开发多元化的教学可能性。但本研究的结果分析还存在着一定的局限性。譬如,如何利用更加完善的比较模型,同时更好地使定性研究与定量研究相结合,从而更全面地解释统计计算出的数据结果、准确地说明问题,应是今后研究者可以继续深入研究的问题。
赵睿[5]（2020）在《中美高中数学教材平面解析几何的比较研究 ——以人教A版和Glencoe版教材为例》文中提出自新课程改革以来,我国修订了新的课程标准。教材是教学的载体,影响学生的学习与教师的教学,为优化教材,开展不同版本的教材对比显得尤其重要。平面解析几何是高中数学教材的核心内容,对其进行比较研究有更强的紧迫性。本文以中美高中数学课程标准为基础,对我国人教版（简称PEP）A版教材与美国加州Glencoe版教材的平面解析几何部分进行比较分析,拟解决如下问题:1.中美数学课程标准中对平面解析几何部分要求的区别;2.中美高中数学教材在平面解析几何的整体编写背景、知识点、习例题、素材选取上的差异;3.中美高中数学教材在平面解析几何知识点的呈现方式是否存在明显的差异;针对上述问题,采用文献分析法、比较研究法、文本分析法等方法进行研究。首先搜集近年来有关平面解析几何研究的现状,接着对中美两国的课程标准和教材的整体编写、呈现方式等方面进行比较分析。通过研究,得出如下结论:（1）从课程标准来看,美国内容体现更多的职业性,注重学生的应用,要求知识的整体与系统性,注重现代信息技术的使用,以解决问题为主。（2）从教材的整体编写来看,PEP版教材包含的知识点数量高于Glencoe版教材;Glencoe版教材习题数量多于PEP版教材,习题的类型相对多样,PEP版教材习题设置较为单一,习题系统性和完整性较好;Glencoe版素材选取更加多样化,且贴近现实生活。（3）从教材的呈现方式来看,PEP版教材的章引言注重前后衔接与知识的系统性,Glencoe版教材注重启发性与目标性;PEP版教材的概念引入多以复习导入,Glencoe版教材以问题导入;Glencoe版教材信息技术呈现频率更高,PEP版教材信息技术使用偏于形式一点。在上述研究的基础上,针对我国教材编写提出了一些建议:在例题的编写上应突出分析思维过程,采用多样素材;应突出习题设置对应的目标性,有高水平思维发展的训练;教材中应呈现教学可操作化的目标;教学以问题探究、自主建构为主,增强学生的建模意识。
王奋平[6]（2020）在《认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例》文中研究表明在教育全球化趋势下的数学教育改革越来越国际化,包括数学教科书比较在内的数学教育国际比较研究逐渐成为热点。鉴于国内外数学教科书比较大多集中于文本内容分析及学科知识的深度、难度探索,本研究主要解决两个目标:第一、探索形成一个适合认知效率视野下的高中数学教科书评价指标体系;第二、依据第一步评价指标比较中、美、英三国高中数学教科书在认知效率视野中的质量。其中包含将质性研究和量化研究相结合进行教科书质量评价实证研究方法的探索。研究过程:第一步,通过学习建构主义教育理论、进步教育思想等教育教学理论,并梳理中、英文献,参考国际、国内有代表性的、比较权威的教科书评价理论模型,依据该理论模型形成评价指标模型,依据该理论模型并参考了各国教科书评价指标体,初步构建了一个教科书评价指标结构,通过调研数学教育研究专家获取各初始指标权重的意见,并应用层次分析法软件处理专家数据后获取各指标权重,并据此分解指标形成问卷,在基层一线中学数学教师、数学教育研究专家等群体开展问卷调查,获取对问卷指标的调研数据,通过因子分析最终形成一个简洁而易于在教科书评价实践中操作的高学习效率视野下的教科书质量评价指标体系,研制的教科书评价指标体系包含7个一级指标,35个二级指标。7个一级指标为:学习目标、学生基础、学习动机、知识结构、探究反思、学习评价、学习环境。第二步,依托建构的评价标准,邀请五位数学教学专家和数学教育研究专家对中、美、英三国高中数学样本教科书进行评价打分,再通过模糊综合评价模型工具处理评价数据,获得三国教科书评价比较结果。第三步,通过一个教学实验验证评价结论。评价指标建构遵循以下原则:评价指标的建构应依托多元化的教育理论;认知效率视野中考量跨国教科书评价标准建构更加公允;将非智力因素作为教科书评价指标中的重要因素;兼收并蓄地建构更加包容的教科书质量评价标准;质性分析和量化研究相结合建构教科书评价标准;数学文化和数学史融入教科书质量评价因素;努力体现出创新精神培养、教育公平等观点。依据本研究制定的教科书评价指标体系,受邀数学教育专家群对中、美、英三国高中数学教科书评价结论:美国教科书质量较好,中国教科书次之,英国教科书质量较差,中、美、英教科书在七项指标以及二级指标中各有较好的表现。中国教科书书面知识覆盖广度不比美国教科书大;数学知识融入宽视野且多层次问题链是美国教科书特点之一;美国教科书更明显趋于培养学生服务于未来生活目的;不同文化背景下的数学教科书差异对数学认知效率影响较小;英国分类编写高中数学教科书对数学认知效率可能存在影响;中国教科书传统设计模式中的优秀元素值得保留。评价结论表明:认知效率视角的问题解决是高质量教科书对高效率学习的核心牵引力,而且重视开放性问题解决;高质量教科书重视合作学习、情境教学、数学应用、数学交流、重视非智力因素;学习者对数学的理解是高质量教科书主要目标;高质量教科书重视数学课程内容的综合化;结构化知识图谱构建是高质量教科书共同特点;数学课程内容的综合化是高质量教科书发展的大趋势。英国教科书分模块编写,此研究中英国教科书样本采用纯数学（核心数学）教科书,因此在其中应用性指标方面的表现必然影响其质量。应完整理解和辩证运用相关教育理论构建评价指标;选择性吸收西方教科书设计的元素。影响教科书质量因素复杂。教科书使用效率的评价很难做到涵盖所有影响因素的教科书质量因素,本研究只探索能在一定程度上反映认知视野中的高中数学教科书质量的评价指标建构及教科书比较。
胡瑭[7]（2019）在《中美小学数学教材数与运算内容的比较研究 ——以中国“人教版”和美国California Mathematics为例》文中研究指明数学教材是实施数学教学的重要资源,随着数学课程改革深入推进,有关数学教材的国际比较研究显得尤为重要。小学数学教育具有基础的重要性,而数与运算是小学阶段的重要内容,本研究选取中美小学数学教材的数与运算内容,通过定量刻画与定性描述相结合的方式构建教材比较的总体框架,对教材的文本进行对比分析,通过两国小学数学教材数与运算内容的比较研究发现:通过两国小学数学教材数与运算内容的比较发现,在数与运算内容方面,人教版教材的内容分布比重和内容广度都比加州版教材要低,但是内容深度要比加州版教材要高。在数与运算习题方面,人教版教材习题类别上要少于加州版教材。人教版教材的习题以解答题为主,而加州版教材的习题以计算题为主。习题开放性方面,人教版教材要低于加州版教材。人教版教材数与运算习题的要求水平侧重于运用,加州版教材则侧重计算。人教版教材和加州版教材含1个、2个知识点的习题较多,无背景和个人生活背景的习题也都是较多的,但是人教版教材不含科学背景的习题,且人教版教材数与运算习题的难度值要高于加州版教材的。在代数思想方面,人教版教材早期对代数思想的渗透少于加州版教材,人教版代数思想的渗透大多是与数的认识、数的运算和正反比例相联系,而加州版教材还与模式,表达式、有序对等内容相联系。在教材的编写中,建议优化知识的呈现方式和习题的分层设计,使之能贴近学生实际;适当拓展知识点,丰富知识点的背景材料,注重习题的背景多样化;加强知识点与其他内容、其他学科的联系;优化习题的结构,丰富习题的类型,培养学生的创新能力。
于雪[8]（2019）在《中美俄高中概率与统计课程比较研究》文中研究表明概率与统计是高中数学课程的重要内容之一,也是高中学生数学核心素养的重要组成部分。美国、俄罗斯都是数学强国,概率与统计的教学也比我国开始的早,因此开展中、美、俄三国高中概率与统计内容的国际比较研究具有重要的现实意义,对我国完善高中概率与统计课程教学有一定的借鉴价值。本研究选取了三个国家最新版本的高中数学课程标准作为研究对象,包括我国《普通高中数学课程标准（2017）》,美国的《统一州核心课程标准（2010）》,俄罗斯第二代《数学教育标准、示范大纲（2012）》,综合运用了文献分析法、比较研究法、文本分析法、定量分析法进行系统研究,对中美俄高中数学课程标准中的基本理念、课程目标、课程结构、课程内容等方面,开展了三个国家高中数学课程标准的文本比较研究。结果显示,中国高中数学课程的基本理念比较丰富,对基础与能力高度重视,对课程内容覆盖的也相对全面,美国高中数学课程更注重知识的“连贯性”以及“数学实践”,而俄罗斯高中数学课程则更加重视“信息技术的应用”。同时,本研究选用了史宁中教授提出来的课程难度计算模型,以高中课程标准“概率与统计”知识团为例,比较了中、美、俄高中“概率与统计”内容的广度、深度和整体难度。结果显示,在“概率与统计”知识团的广度方面,我国高中课程标准的知识点最多,相比美国多了将近一半,相比俄罗斯基础水平和深入水平多了三倍多;在深度方面,我国深度最低,“了解”层次知识点较多,美国“理解”层次知识点较多,俄罗斯基础水平和深入水平“应用”层次知识点较多;在知识团授课时间方面,我国课时最多,其次是俄罗斯深入水平,再次是美国,最后是俄罗斯基础水平;在知识团整体难度上,我国“概率与统计”知识团的整体难度比美国要简单,比俄罗斯基础水平和俄罗斯深入水平要难。
王倩倩[9]（2019）在《中美高中数学概率部分的比较研究》文中研究指明随着全球经济文化和国际教育进程的不断加快,数学教育在国际之间的交流与合作也变得日趋紧密,将数学教育在国际之间的比较推向了教育研究的新课题。由于东西地区的文化差异,数学课程比较的方向也有所不同,我国作为东方教育中具有代表性的国家,积极顺应时代发展的步伐,在比较教育的领域已经取得了较多的研究成果,与此同时也希望通过借鉴、汲取他国的研究经验,对我国教育的发展有所启示。在西方教育中具有代表性的当属美国,美国对于比较教育的研究也是层出不穷。教材作为学校教育教学的媒介,在学校教育中扮演着重要的角色,既是教师教学的蓝本,也是学生发展的重要载体,更是实现数学课程目标与实施课堂教学的重要资源。无论是教材的编写还是教材的课程难度,都对学生的发展具有较大的影响。研究教材在一定程度上是需要依赖于课程标准的,课程标准对于教材的实施具有指导性的作用。近年来,中美两国都对教育课程进行了大胆的改革和积极的尝试,2017年12月,我国教育部印发了《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标》）,《课标》中持续将数据分析作为高中数学六大核心素养之一,统计与概率作为数据分析素养的工具,在高中数学的学习中占据着贯彻始终的作用。在数学教材比较的研究中,有关中美高中数学教材的比较相对较少。因此,本文选择中美两个国家高中数学教材中的概率部分进行比较,可见其意义是重大非凡的。据此,本文以我国《普通高中课程标准实验教科书（A版）》（以下简称《人教A版》）。和美国CPMP（Core-Plus Mathematics Project）高中数学教材（以下简称《CPMP》）为探究对象,结合我国《课标》与《美国州际核心数学课程标准》（Common Core State Standards for Mathematics）,确定以下研究内容:（1）中美两国课程标准对于概率部分教学要求的异同;（2）中美两国概率部分知识编排结构和知识呈现的异同;（3）依据已有的教材难度模型对两国教材概率部分的内容广度、内容深度以及课程综合难度进行探究,通过习题难度比较模型对两国的习题难度进行比较分析。通过文献分析法、比较分析法和统计分析法等研究方法,笔者最终得出以下结论:（1）在课程标准的教学要求上,两国课标均重视概率素养,将统计与概率密切结合,注重与现代技术的结合;但我国课标注重知识的理解,而美国更加注重学习知识的过程和对知识的应用,在实践方式和知识拓展上也各具特色。（2）在知识编排结构和知识呈现上,知识概念顺序和内容并无太大差别,均按照螺旋上升的原则,符合学生的认知水平。我国教材知识内容表述更为细致,内容循序渐进,美国CPMP教材习题贯穿始终,习题数量较大。（3）在课程内容广度上,人教A版教材要比CPMP教材多5个;在内容深度上,人教A版教材为29,CPMP教材为23,所以人教A版教材深度更大;在总体课程难度上,通过模型计算得出1.055（29）0.445,说明人教A版教材的课程综合难度要高于CPMP教材。在习题难度上,背景层次和数学认知方面CPMP在人教A版教材之上,在推理上两国几乎一致,在运算层次和知识含量上,人教A版教材要超过CPMP教材。综合来看,两版教材在概率内容的例习题综合难度上非常接近,所差无几。基于以上结论,笔者提出如下四点教材编写建议:（1）加强知识的应用和概率推理能力的培养;（2）教材以及习题难度适中,因材施教;（3）注重习题背景设置的多样化;（4）加强与信息技术的融合。通过比较分析找到中美两国概率部分教材的差异,取长补短,与时俱进,增长眼界,结合自身优势,在一定程度上为我国课程改革,教材编写提出合理化建议,希望可以为我国教材的编写有所启发。
陈海云[10]（2019）在《HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例》文中提出函数思想贯穿着整个数学学习过程,数学史对数学教育具有重要意义。本文在历史发生原理、“再创造”原理、历史相似性原理的指导下,以函数为载体,在HPM视角下,对中、美高中数学教材进行比较,具体分为以下几个部分:首先,从教材版面设计与知识点两方面,通过内容分析法,对中、美教材函数内容的安排进行比较。两国教材目录都以“章节条目—总结—测试题”为主线,栏目结构都以“正文前—正文—正文后”为主线,但“正文前”的“章开头”,中国A版教材以“文化背景知识”为主,美国M版教材则提出“学习目标”;知识编写方面,中国A版以“直线型”为主,注重形成系统性知识,美国M版教材则以“螺旋型”为主,侧重知识的实际运用。其次,通过比较维度的探讨,采用软件Excel与统计分析软件SPSS20.0对数据进行录入分析,研究两国教材函数部分数学史的运用情况。利用Pearson卡方检验以及Fisher精确检验,分析数学史知识模块分布、栏目分布、运用方式、呈现方式的异同。总体上,两国教材数学史知识模块分布、栏目分布总体差异不显着,但运用方式、呈现方式都有显着差异。显着差异体现在,运用方式上中国A版教材没有“重构式”数学史,且每种运用方式的频数差异较大,美国M版教材五种方式都有涉及,且每种运用方式频数差异不大;呈现方式上,中国A版教材中显性数学史的占比稍多,相对中国而言,美国教材函数内容中显性数学史和隐性数学史的频数相差不大。然后,采用文献分析法和内容分析法,结合历史上对“函数概念”、“指数函数”、“三角函数”的扩充顺序,绘制历史和教材的结构图、散点图,根据图形结构及变化趋势,分析中、美两国教材的编写顺序与历史发生顺序的异同及相似程度。美国M版教材“函数概念”、“指数函数”的编写顺序更接近历史扩充顺序,中国A版教材“三角函数”的编写顺序则更接近历史扩充顺序。最后,基于以上研究结果,本文对高中数学教材的编写提出了一些建设性意见。适当调整数学史栏目分布,重新审视教材数学史的运用方式。基于历史相似性,适当调整知识内容顺序。
二、中美数学课程基本思想比较（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、中美数学课程基本思想比较（论文提纲范文）
（1）中新两国小学数学教材统计与概率内容的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 各国数学教材比较研究的重要性 |
| 1.1.2 统计与概率是社会发展的需要 |
| 1.1.3 统计与概率是数学课程标准的重要组成部分 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路与论文框架 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 论文框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学课程与教材的国际比较研究 |
| 2.1.1 数学课程标准的国际比较研究 |
| 2.1.2 数学教材与课堂教学的国际比较研究 |
| 2.2 统计与概率相关内容的研究 |
| 2.2.1 统计与概率内容与教材的国际比较研究 |
| 2.2.2 统计与概率课程理念和课堂教学的研究 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 研究的内容 |
| 3.1.2 研究的国家 |
| 3.1.3 研究的教材版本 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 比较研究法 |
| 3.3.3 内容分析法 |
| 3.3.4 案例分析法 |
| 第4章 中新两国小学数学教材统计与概率内容比较 |
| 4.1 两国小学数学教材统计与概率内容设置比较 |
| 4.1.1 内容设置概述 |
| 4.1.2 内容设置比较分析 |
| 4.2 两国小学数学教材统计与概率内容分布比较 |
| 4.2.1 内容分布情况概述 |
| 4.2.2 内容分布情况比较分析 |
| 4.3 两国小学数学教材统计与概率内容广度比较 |
| 4.3.1 内容知识点统计结果 |
| 4.3.2 内容广度比较分析 |
| 4.4 两国小学数学教材统计与概率内容深度比较 |
| 4.4.1 内容知识点深度统计结果 |
| 4.4.2 内容深度比较分析 |
| 4.4.3 内容深度案例分析 |
| 第5章 中新两国小学数学教材统计与概率例习题比较 |
| 5.1 两国小学数学教材统计与概率例题比较 |
| 5.1.1 例题数量比较分析 |
| 5.1.2 例题呈现方式比较分析 |
| 5.2 两国小学数学教材统计与概率习题比较 |
| 5.2.1 习题数量比较分析 |
| 5.2.2 习题开放性比较分析 |
| 5.3 两国小学数学教材统计与概率例习题难度比较 |
| 5.3.1 例习题的难度因素数据统计 |
| 5.3.2 例习题的难度因素比较分析 |
| 第6章 中新两国小学数学教材统计思想和随机思想比较 |
| 6.1 两国小学数学教材数据分析方法比较 |
| 6.1.1 统计图表比较分析 |
| 6.1.2 统计量比较分析 |
| 6.2 两国小学数学教材数据随机性比较 |
| 6.2.1 统计图表变化趋势比较分析 |
| 6.2.2 随机事件发生可能性比较分析 |
| 第7章 研究结论、建议与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 两国小学数学教材统计与概率内容比较研究结论 |
| 7.1.2 两国小学数学教材统计与概率例习题比较研究结论 |
| 7.1.3 两国小学数学教材统计思想和随机思想比较研究结论一 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.2.1 适当增强统计与概率内容的层次性和丰富性 |
| 7.2.2 适当加强统计与概率例习题的多样性和灵活性 |
| 7.2.3 注重数据分析的过程,体会数据的随机性 |
| 7.2.4 结合实际生活和其他版本教材的特色进行统计与概率教学 |
| 7.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）中美两国小学数学教材中数学文化的比较研究 ——以中国人教版和美国Go Math版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学文化在教育中的价值 |
| 1.1.2 数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 中美数学教育的差异性 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.6 研究框架 |
| 1.7 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教材比较的研究 |
| 2.2 数学文化的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 数学教材中数学文化的分类 |
| 3.1 数学文化内容的分类 |
| 3.2 数学文化运用水平的分类 |
| 3.3 数学文化融入功能的分类 |
| 第4章 中美数学教材中数学文化的比较 |
| 4.1 两版教材中数学文化的分布 |
| 4.1.1 数学文化的知识领域分布 |
| 4.1.2 数学文化的栏目分布 |
| 4.1.3 数学文化的内容分布 |
| 4.2 两版教材中数学文化的呈现形式 |
| 4.3 两版教材中数学文化的运用水平 |
| 4.3.1 数学史的运用水平 |
| 4.3.2 其他三类数学文化的运用水平 |
| 4.4 两版教材中数学文化的融入功能 |
| 第5章 基于数学文化的教学设计 |
| 5.1“异分母分数的加、减法”教学设计 |
| 5.1.1 中美两版教材中的数学文化 |
| 5.1.2 教学设计 |
| 5.2“角的度量”教学设计 |
| 5.2.1 中美两版教材中的数学文化 |
| 5.2.2 教学设计 |
| 5.3“折线统计图”教学设计 |
| 5.3.1 中美两版教材中的数学文化 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 基于研究结论的启示 |
| 6.3 研究不足及进一步展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）中美小学数学第一学段“数与代数”领域比较研究 ——以北师版和加州版教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题提出 |
| 1.研究背景 |
| 2.研究问题 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.现实意义 |
| (三)概念界定 |
| 1.教科书 |
| 2.第一学段 |
| 3.数与代数 |
| (四)文献综述 |
| 1.关于数学教科书的比较研究 |
| 2.关于“数与代数”领域的研究 |
| (五)研究设计 |
| 1.研究方法 |
| 2.研究思路 |
| 一、中美小学数学教科书编制背景 |
| (一)中美小学数学课程改革 |
| 1.中国小学数学课程改革 |
| 2.美国小学数学课程改革 |
| (二)中美数学课程标准 |
| 1.课程理念 |
| 2.课程目标 |
| (三)中美小学数学教科书概况 |
| 1.北师版教科书 |
| 2.加州版教科书 |
| 二、第一学段“数与代数”知识内容比较 |
| (一)知识内容广度 |
| 1.各年级知识内容广度 |
| 2.各模块知识内容广度 |
| (二)知识内容深度 |
| 1.北师版知识内容深度 |
| 2.加州版知识内容深度 |
| 三、第一学段“数与代数”呈现方式比较 |
| (一)问题情境 |
| 1.案例呈现:加、减法的认识 |
| 2.案例情境五要素分析:加、减法的认识 |
| (二)编写体例 |
| 1.“章”的编写体例 |
| 2.“节”的编写体例 |
| 四、结论与建议 |
| (一)两版教科书“数与代数”比较的主要结论 |
| 1.第一学段“数与代数”知识内容的比较结果 |
| 2.第一学段“数与代数”呈现方式的比较结果 |
| (二)对我国教科书“数与代数”编写的建议 |
| 1.适当增设课节,细化知识点 |
| 2.学科之间有机融合,扩大知识涉及面 |
| 3.注重问题情境素材多元化,拓展学生思维能力 |
| 4.丰富单元和节的栏目板块,充实编写体例 |
| 参考文献 |
| 附录 A北师版和加州版1-3年级教科书封面 |
| 致谢 |
（4）中美小学数学教科书内容的比较研究 ——以苏教版与加州版中“图形与几何”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究的背景、目的和意义 |
| 二、研究对象和选取研究对象的缘由 |
| 三、概念界定 |
| 四、相关研究综述 |
| 五、研究思路与方法 |
| 第一章 中美小学数学课程标准比较 |
| 第一节 中美小学数学课程标准整体框架结构的呈现与分析 |
| 一、框架结构的整体呈现 |
| 二、框架结构的比较分析 |
| 第二节 中美小学数学课程标准总目标的比较 |
| 一、课程目标的整体呈现 |
| 二、课程目标的比较分析 |
| 第三节 中美小学数学“图形与几何”内容标准比较 |
| 一、第一学段“图形与几何”内容标准比较 |
| 二、第二学段“图形与几何”内容标准比较 |
| 第二章 中美小学数学教科书“图形与几何”编排方式的比较 |
| 第一节 内容编排的比较 |
| 第二节 呈现方式的比较 |
| 一、栏目设置的比较 |
| 二、素材选择的比较 |
| 第三章 中美小学数学教科书“图形与几何”内容的比较 |
| 第一节 课程难度模型 |
| 一、课程难度模型 |
| 二、概念界定 |
| 第二节 “图形的认识”课程难度比较 |
| 一、第一学段课程难度比较 |
| 二、第二学段课程难度比较 |
| 第三节 “测量”课程难度比较 |
| 一、第一学段课程难度比较 |
| 二、第二学段课程难度比较 |
| 第四节 “图形的运动”课程难度比较 |
| 一、课程广度(G) |
| 二、课程时间(T) |
| 三、课程深度(S) |
| 四、课程难度(N) |
| 第五节 “图形与位置”课程难度比较 |
| 一、课程广度(G) |
| 二、课程时间(T) |
| 三、课程深度(S) |
| 四、课程难度(N) |
| 第六节 两版本教科书典型内容“平面图形和立体图形”的比较与分析 |
| 一、两版本教科书典型内容“平面图形和立体图形”知识点分布 |
| 二、两版本教科书典型内容“平面图形和立体图形”比较与分析 |
| 第四章 结论与讨论 |
| 第一节 基本结论 |
| 一、关于中美两国“小学数学课程标准”比较的结论 |
| 二、关于中美两国小学数学教科书中“图形与几何”比较的结论 |
| 第二节 研究启发 |
| 一、中美两国“小学数学课程标准”比较的启发 |
| 二、中美两国小学数学教科书中“图形与几何”比较的启发 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
（5）中美高中数学教材平面解析几何的比较研究 ——以人教A版和Glencoe版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 概念界定 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学教材比较研究的现状 |
| 2.1.2 教材中解析几何相关内容的比较研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 第三章 两版教材平面解析几何比较的研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 美国高中教育概况 |
| 3.1.2 中美教材的选取 |
| 3.1.3 比较内容的选取 |
| 3.2 研究方法与思路 |
| 第四章 中美两国平面解析几何课程目标比较 |
| 4.1 中美高中数学课程理念的分析 |
| 4.2 中国高中平面解析几何课程标准的分析 |
| 4.3 美国高中平面解析几何课程标准的分析 |
| 第五章 两版教材平面解析几何内容编写比较 |
| 5.1 两版教材平面解析几何比较的背景 |
| 5.2 平面解析几何内容的比较分析 |
| 5.2.1 知识点的比较 |
| 5.2.2 习例题的比较 |
| 5.2.3 素材选用的比较 |
| 第六章 两版教材呈现方式及案例分析 |
| 6.1 章引言的呈现 |
| 6.2 概念引入的方式 |
| 6.3 与信息技术的结合 |
| 6.4 案例分析 |
| 第七章 结论、建议、不足与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和目的 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.4 研究的范围 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 数学教科书研究状况 |
| 2.2 教科书比较相关研究 |
| 2.2.1 国外数学教科书比较研究状况 |
| 2.2.2 国内数学教科书比较研究状况 |
| 2.3 教科书质量评价比较相关研究 |
| 2.3.1 国内对教科书质量评价及评价标准的研究 |
| 2.3.2 国外对教科书质量评价及评价标准的研究 |
| 2.3.3 国际上主要教科书评价指标体系和工具简介 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 研究方法与工具 |
| 3.2.1 研究方法的选择 |
| 3.2.2 研究工具的选择及使用 |
| 3.3 评价专家的选择 |
| 3.4 教学实验设计 |
| 第4章 认知效率视角数学教科书质量评价指标建构的理论分析 |
| 4.1 认知效率视角下数学教科书评价框架的理论基础 |
| 4.1.1 建构主义教学理论主要观点 |
| 4.1.2 进步主义教育思想及其教学观 |
| 4.2 对教科书评价体系的一级指标建构的启示 |
| 第5章 认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构 |
| 5.1 教科书评价模型设计 |
| 5.2 调查问卷的设计 |
| 5.3 问卷调查的实施 |
| 5.4 教科书评价初始模型指标权重确定 |
| 5.5 教科书评价指标的修订 |
| 5.5.1 “学习目标”评价标准确定 |
| 5.5.2 “学生基础”评价标准确定 |
| 5.5.3 “学习动机”评价标准确定 |
| 5.5.4 “知识结构”评价标准确定 |
| 5.5.5 “探究反思”评价标准确定 |
| 5.5.6 “学习评价”评价标准确定 |
| 5.5.7 “学习环境”评价标准确定 |
| 第6章 认知效率视角的教科书质量评价比较 |
| 6.1 “学习目标”指标的比较 |
| 6.2 “学生基础”指标的比较 |
| 6.3 “学习动机”指标的比较 |
| 6.4 “知识结构”指标的比较 |
| 6.5 “探究反思”指标的比较 |
| 6.6 “学习评价”指标的比较 |
| 6.7 “学习环境”指标的比较 |
| 6.8 中、美、英高中数学教科书整体质量评价结果比较 |
| 第7章 教科书质量教学验证实验 |
| 7.1 教学实验过程及结果 |
| 7.2 教学实验结果分析 |
| 第8章 中美英数学教科书比较结果分析讨论 |
| 8.1 中、美、英教科书“学习目标”指标比较结果分析 |
| 8.2 中、美、英教科书“学生基础”指标比较结果分析 |
| 8.3 中、美、英教科书“学习动机”指标比较结果分析 |
| 8.4 中、美、英教科书“知识结构”指标比较结果分析 |
| 8.5 中、美、英教科书“探究反思”指标比较结果分析 |
| 8.6 中、美、英教科书“学习评价”内容比较结果分析 |
| 8.7 中、美、英教科书“学习环境”指标比较结果分析 |
| 第9章 研究结论 |
| 9.1 数学教科书质量评价指标体系建构分析 |
| 9.1.1 评价指标的建构应依托多元化的教育理论 |
| 9.1.2 认知效率视野中考量跨国教科书评价标准的建构更加公允 |
| 9.1.3 兼收并蓄地建构更加包容和广阔的教科书质量评价标准 |
| 9.1.4 基于技术的量化质性研究相结合建构和使用教科书评价指标 |
| 9.1.5 将数学文化和数学史作为评价指标的因素 |
| 9.1.6 将非智力因素作为教科书评价指标中的重要因素 |
| 9.1.7 努力体现出创新精神培养及因材施教的教育观 |
| 9.2 高质量高中数学教科书质量主要特征 |
| 9.2.1 高质量教科书重视学习者全方位素质的发展 |
| 9.2.2 问题解决是高质量教科书对高效率学习的核心牵引力 |
| 9.2.3 高质量教科书重视合作学习、情境教学、数学应用、数学交流 |
| 9.2.4 重视非智力因素对学习的作用是高质量教科书的重要特点之一 |
| 9.2.5 数学课程内容的综合化是高质量教科书发展的大趋势 |
| 9.2.6 促进理解性数学学习是高质量教科书共同的目标 |
| 9.2.7 结构化知识图谱构建是高质量教科书共同特点 |
| 9.3 中美英高中数学教科书的总体差异分析 |
| 9.3.1 中国教科书书面知识覆盖广度不比美国教科书大 |
| 9.3.2 将数学知识融入宽视野且多层次问题链中是美国教科书特点之一 |
| 9.3.3 美国教科书更明显趋于培养学生服务于未来生活目的 |
| 9.3.4 英国分类编写高中数学教科书可能影响认知效率 |
| 9.3.5 不同文化背景下的数学教科书差异对数学学习效率影响较小 |
| 9.3.6 中国数学教科书在继承基础上兼容并蓄模式值得保留 |
| 第10章 对本研究的反思 |
| 10.1 本研究的创新点和不足 |
| 10.1.1 本研究的创新点 |
| 10.1.2 本研究的不足之处 |
| 10.2 反思和建议 |
| 10.2.1 辩证看待量化研究结论的可靠性和有限性 |
| 10.2.2 完整理解和辩证运用相关教育理论构建评价指标 |
| 10.2.3 选择性吸收美国教育改革结论和实践经验 |
| 10.2.4 教科书改革应是充分论证和一定阶段教学实验基础上的改革 |
| 附录1 爱德思(Edexcel)考试委员会各数学模块及主要内容 |
| 附录2 教科书评价标准指标权重问卷 |
| 附录3 教科书评价标准指标问卷 |
| 附录4 数学教科书评价指标及其内涵 |
| 附录5 问卷指标共同度 |
| 附录6 英国教育部A水平大纲对学生(16-18)的学习要求 |
| 附录7 内华达州教材评价标准指标(2015年前) |
| 附录8 贝尔的教科书评价标准 |
| 附录9 英国SMP14-16岁CSE(或GCSE)数学教科书内容 |
| 外文文献 |
| 中文文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 发表的学术论文 |
| 参编着作 |
| 主持、参与的科研项目 |
| 获奖 |
| 致谢 |
（7）中美小学数学教材数与运算内容的比较研究 ——以中国“人教版”和美国California Mathematics为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国内外研究现状分析 |
| 2.1.1 国外研究现状分析 |
| 2.1.2 国内研究现状分析 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 3 中美小学数学教材数与运算内容的比较研究 |
| 3.1 两国小学数学教材数与运算内容设置比较研究 |
| 3.2 两国小学数学教材数与运算内容分布比较研究 |
| 3.3 两国小学数学教材数与运算内容体例栏目比较研究 |
| 3.4 两国小学数学教材数与运算内容广度比较研究 |
| 3.5 两国小学数学教材数与运算内容深度比较研究 |
| 3.6 两国小学数学教材数与运算内容比较研究结论及启示 |
| 4 两国小学数学教材数与运算习题比较研究 |
| 4.1 两国小学数学教材数与运算习题设置比较研究 |
| 4.2 两国小学数学教材数与运算习题类型比较研究 |
| 4.3 两国小学数学教材数与运算习题开放性比较研究 |
| 4.4 两国小学数学教材数与运算习题难度比较研究 |
| 4.5 两国小学数学教材数与运算习题比较研究的结论及启示 |
| 5 中美两国小学数学教材代数思想比较研究 |
| 5.1 两国小学数学教材方程思想比较研究 |
| 5.2 两国小学数学教材函数思想比较研究 |
| 5.3 两国小学数学教材代数思想比较研究的启示 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）中美俄高中概率与统计课程比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究意义 |
| 第二章 中美俄高中数学课程标准文本比较研究 |
| 2.1 高中数学课程标准的选取 |
| 2.1.1 中国课程标准的背景 |
| 2.1.2 美国课程标准的背景 |
| 2.1.3 俄罗斯课程标准的背景 |
| 2.2 高中数学课程标准文本比较研究 |
| 2.2.1 基本理念比较 |
| 2.2.2 课程目标比较 |
| 2.2.3 课程结构比较 |
| 2.2.4 “概率与统计”课程内容比较 |
| 第三章 中美俄高中概率与统计课程难度比较研究 |
| 3.1 概念的界定 |
| 3.2 课程难度模型 |
| 3.3 中美俄高中概率与统计课时比较 |
| 3.4 中美俄高中概率与统计课程广度比较 |
| 3.5 中美俄高中概率与统计课程深度比较 |
| 3.6 中美俄高中概率与统计课程难度系数比较 |
| 第四章 结论与启示 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.2 研究启示 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的主要科研成果 |
| 后记 |
（9）中美高中数学概率部分的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 教材比较的研究 |
| 2.1.1 国外中美数学教材的比较研究 |
| 2.1.2 国内中美数学教材的比较研究 |
| 2.2 中美数学课程标准统计与概率部分的比较研究 |
| 2.3 国内外统计与概率部分教材的比较研究 |
| 2.4 综述总结及述评 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究内容 |
| 3.4 研究框架 |
| 3.5 理论框架 |
| 4 中美两版教材概率部分的比较 |
| 4.1 对中美课程标准有关概率内容的比较 |
| 4.2 中美教材概率部分知识编排结构和知识呈现的比较 |
| 4.2.1 主要知识的编排结构比较 |
| 4.2.2 知识呈现比较 |
| 5 中美教材概率内容难度的比较 |
| 5.1 难度模型的介绍 |
| 5.2 课程难度的比较 |
| 5.2.1 课程时间的比较 |
| 5.2.2 课程广度的比较 |
| 5.2.3 课程深度的比较 |
| 5.2.4 教材难度的比较分析 |
| 5.3 习题难度的比较 |
| 5.3.1 模型的确立 |
| 5.3.2 对于习题编码统计 |
| 5.3.3 习题难度结果分析 |
| 5.3.4 习题的综合难度比较与分析 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 课标要求的异同 |
| 6.1.2 知识编排结构与知识概念呈现的异同 |
| 6.1.3 课程综合难度的异同 |
| 6.1.4 习题难度的异同 |
| 6.2 对我国高中数学教材的编写建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.1.1 从ICME看 HPM |
| 1.1.2 问题的提出 |
| 1.1.3 研究的意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 阶段性计划与技术路线 |
| 1.4.1 阶段性计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 文章的结构 |
| 1.6 创新点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学史融入数学教育的研究 |
| 2.2.1 国外有关数学史融入数学教育的研究 |
| 2.2.2 国内有关数学史融入数学教育的研究 |
| 2.3 数学教材比较研究概况 |
| 2.3.1 国外数学教材比较研究 |
| 2.3.2 国内数学教材比较研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究方案设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 比较国家的选择 |
| 3.1.2 比较版本的选择 |
| 3.1.3 比较内容的选择 |
| 3.2 研究理论 |
| 3.2.1 历史发生原理 |
| 3.2.2 “再创造”原理 |
| 3.2.3 历史相似性原理 |
| 3.3 研究方法及数据处理 |
| 3.3.1 函数内容安排的比较 |
| 3.3.2 HPM视角下函数内容数学史运用的比较 |
| 3.3.3 HPM视角下三个函数相关知识模块历史发展与编写顺序的比较 |
| 3.4 研究框架 |
| 第4章 中、美教材函数内容安排比较 |
| 4.1 教材版面设计的比较 |
| 4.1.1 教材目录的比较 |
| 4.1.2 教材栏目结构的比较 |
| 4.2 知识点的比较 |
| 4.2.1 知识点涵盖面的比较 |
| 4.2.2 知识点呈现方式的比较 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 HPM视角下函数内容数学史运用的比较 |
| 5.1 比较维度的探讨 |
| 5.1.1 教材维度 |
| 5.1.2 历史维度 |
| 5.2 HPM视角下各知识模块数学史运用的比较 |
| 5.2.1 HPM视角下“集合与函数概念”的比较 |
| 5.2.2 HPM视角下“基本初等函数(Ⅰ)”的比较 |
| 5.2.3 HPM视角下“函数的应用”的比较 |
| 5.2.4 HPM视角下“三角函数”的比较 |
| 5.2.5 HPM视角下“三角恒等变换”的比较 |
| 5.2.6 HPM视角下“解三角形”的比较 |
| 5.2.7 HPM视角下“数列”的比较 |
| 5.3 各维度数学史频数总分布的比较 |
| 5.3.1 维度1：函数知识模块总分布 |
| 5.3.2 维度2：数学史栏目总分布 |
| 5.3.3 维度3：数学史运用方式总分布 |
| 5.3.4 维度4：数学史呈现方式总分布 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 HPM视角下三个函数相关知识历史发展与编写顺序的比较 |
| 6.1 函数概念的比较 |
| 6.1.1 函数概念的历史发展 |
| 6.1.2 HPM视角下函数概念编写顺序的比较 |
| 6.2 指数函数的比较 |
| 6.2.1 指数符号的历史发展 |
| 6.2.2 HPM视角下指数函数编写顺序的比较 |
| 6.3 三角函数的比较 |
| 6.3.1 三角函数发展史 |
| 6.3.2 HPM视角下三角函数编写顺序的比较 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 函数内容的安排 |
| 7.1.2 数学史的运用 |
| 7.1.3 三个函数相关知识点历史发展与编写顺序 |
| 7.2 建议 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、中美数学课程基本思想比较（论文参考文献）
- [1]中新两国小学数学教材统计与概率内容的比较研究[D]. 吉欢. 云南师范大学, 2021(09)
- [2]中美两国小学数学教材中数学文化的比较研究 ——以中国人教版和美国Go Math版为例[D]. 敬婷. 云南师范大学, 2021(09)
- [3]中美小学数学第一学段“数与代数”领域比较研究 ——以北师版和加州版教科书为例[D]. 崔乐. 长春师范大学, 2020(08)
- [4]中美小学数学教科书内容的比较研究 ——以苏教版与加州版中“图形与几何”为例[D]. 卜俊. 南京师范大学, 2020(04)
- [5]中美高中数学教材平面解析几何的比较研究 ——以人教A版和Glencoe版教材为例[D]. 赵睿. 上海师范大学, 2020(07)
- [6]认知效率视角的数学教科书质量评价指标建构与应用研究 ——以中、美、英高中数学教科书比较为例[D]. 王奋平. 南京师范大学, 2020(02)
- [7]中美小学数学教材数与运算内容的比较研究 ——以中国“人教版”和美国California Mathematics为例[D]. 胡瑭. 江西师范大学, 2019(03)
- [8]中美俄高中概率与统计课程比较研究[D]. 于雪. 吉林师范大学, 2019(06)
- [9]中美高中数学概率部分的比较研究[D]. 王倩倩. 河北师范大学, 2019(07)
- [10]HPM视角下中美高中数学教材的比较研究 ——以人教A版与加州McGraw Hill版教材函数内容为例[D]. 陈海云. 云南师范大学, 2019(01)